我陷入了这个奇怪的高维聚类问题。这是一个类比来解释它。
想象一下，有 2^10 个人进入森林，我们想知道那里生活着多少鸟类。
这些鸟在 128 个维度上彼此不同，并且所有维度都是二进制的。即：鸟要么有大喙，要么有小喙，要么有蓝色的翅膀，要么没有，等等。（每种鸟类可以用128位表示）
我的问题是，当这些人离开森林时，我们只有他们观察的汇总：
“我看到了 8 只鸟，3 只长着蓝色的喙（5 只没有），4 只长着蓝色的翅膀（4 只没有），1 只长着大喙（7 只没有），等等”。他们不报告他们观察的个别特征，而只报告他们观察的汇总。
还有两个额外的约束：
i) 所有物种至少观察一次；ii) 物种数量少（~2^5）。
当然，我们可以汇总它们的聚合（3000 次观察，357 只鸟有大喙，等等）。但是集群呢？
所以问题是：
我们如何才能知道那里生活着多少物种？
我们如何找出每个物种的特征？