我试图在两个函数的曲线下定位一个区域，使该区域的面积等于给定的数字m。例如，通过整合这两个功能：
f(x) = 3x - 3x^2
g(x) = x
象征性地从 a 到 b，并将每个等同于 m（例如 m=1/3）。可以求解系统以找到 a 和 b 的值：
1.5 b^2 - b^3 - 1.5 a^2 + a^3 = 1/3
0.5 b^2 - 0.5 a^2 = 1/3
我得到的积极解决方案大约是：a = 0.364823, b = 0.894294
现在，我的问题是：如果将 f 和 g 作为向量（或 python 中的数组）而不是符号函数提供给我，我如何找到 a 和 b？我知道如何使用trapz()来查找向量的区域，但我不知道是否有办法使用它来以数字方式查找a和b解决上述问题。
谢谢！
你可以试试同情
>>> from sympy import *
>>> x,a,b = symbols('x a b')
>>> fx = "3*x - 3*x**3"
>>> gx = "x"
>>> m = 1/3
>>> int_fx = integrate(fx, (x,a,b))
3*a**4/4 - 3*a**2/2 - 3*b**4/4 + 3*b**2/2
>>> int_gx = integrate(gx, (x,a,b))
-a**2/2 + b**2/2
>>> solve([Eq(int_fx, m), Eq(int_gx, m)],(a, b))
[(-0.577350269189626, -1.00000000000000), (-0.577350269189626, 1.00000000000000), (0.577350269189626, -1.00000000000000), (0.577350269189626, 1.00000000000000)]
顺便说一句，我很难理解你是如何设法得到一个明确的积分解决方案的
1.5 b^2 - b^3 - 1.5 a^2 + a^3 = 1/3
为了
f(x) = 3x - 3x^3
内
[a,b]
我认为您需要查看积分方程：例如Numerical Recipes和SO。