我有一个 3D 数据，存储在 1D 数组中。我计算这样的一维索引：
index = i + j * WIDTH + k * WIDTH * HEIGHT
比我需要i,j,k从index. 这样做的明显方法是这样的：
k = index / (WIDTH * HEIGHT)
j = (index % (WIDTH * HEIGHT)) / WIDTH
i = index - j * WIDTH - k * WIDTH * HEIGHT
但我想知道，有没有更有效的方法来做到这一点？至少没有模...
这个问题的背景 - 我在 CUDA 中有一个内核，我可以在其中访问数据和计算i, j, k索引（index对应于唯一的线程 ID）。那么也许有一些特定于 CUDA 的方法可以做到这一点？我想这是一个很常见的问题，但我找不到更好的方法来做到这一点......
谢谢你的想法！
尝试将您的尺寸四舍五入到二的下一个幂。然后，您可以使用位移位和掩码来代替乘法、除法和取模。
index = i | (j | k << HEIGHT_BITS) << WIDTH_BITS;
k = index >> (WIDTH_BITS + HEIGHT_BITS);
j = (index >> WIDTH_BITS) & ((1 << HEIGHT_BITS) - 1);
i = index & ((1 << WIDTH_BITS) - 1);
你所拥有的很好；如果您想避免模数（因为这在 gpus 上非常昂贵），您可以使用j您已经完成的操作i：
j = (index - (k*WIDTH*HEIGHT))/WIDTH
如果你想让逻辑更清晰一点，不需要原来的index，你可以做
k = index/(WIDTH*HEIGHT);
index -= k*WIDTH*HEIGHT;
j = index/WIDTH;
index -= j*WIDTH;
i = index/1;
然后非常直接地扩展到任意维度。您可以尝试通过执行诸如 precomputing 之类的操作来调整上述内容WIDTH*HEIGHT，但我只会进行优化并相信编译器会为您执行此操作。
关于四舍五入到 2 的幂的建议是正确的，因为它会加快指数计算，但代价相当高。在这种（还不错）的情况下WIDTH=HEIGHT=100，它会将 3d 数组的内存需求增加 60%（WIDTH=HEIGHT=128），并且 GPU 上的内存通常已经很紧张了；并且根据您的访问模式，使您的数组大小为二次方很可能会引入银行冲突问题。
仅适用于尺寸为 2 的幂的情况。使用位掩码。例如，如果第一个索引最大值是 4，那么它应该在索引中占用第一个 2 位。