想用“张量”替换乘法符号“*”,用“p_tensor”替换幂符号“^”,使用以下替换规则:
a(k)^n --> p_tensor(n,a(k))
a(i)*a(j) --> tensor(a(i),a(j)), when i=/=j
但是当符号“*”在数字和a(i)之间时,例如3*a(i),我们应该保持符号“*”的原样。
例如,
5*a(i)*a(j)*(a(k1)+3*a(k2)) --> 5*tensor(tensor(a(i),a(j)),a(k1)+3*a(k2))
a(i)^2*a(j)^2 --> tensor(p_tensor(2,a(i)),p_tensor(2,a(j)))
...
现在我想使用 AWK 或 sed 或 Perl 重新格式化以下表达式:
3*a(3)^2+6*a(1)^2*(5*a(2)^2-2*a(4))+6*a(2)*a(4)+6*a(1)*(-4*a(2)*a(3)+a(5))
有什么想法吗?
替换后的预期结果应该是
3*p_tensor(2,a(3))+6*tensor(p_tensor(2,a(1)),(5*p_tensor(2,a(2))-2*a(4))+6*tensor(a(2),a(4))+6*tensor(a(1),(-4*tensor(a(2),a(3))+a(5))