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我正在尝试编写一个程序来找到 pi 的近似值。我想实现布冯的针法。我的程序找到 0 到 1 的随机 x 坐标形式和随机角度（0 到 360）。如果 [sin(angle)*1/2 lenght of needle] 大于 x，则为正试验。该程序在循环中进行 n amonunt 试验。最后一部分是使用等式（针的长度 * n）/阳性试验来计算 pi。

针长 = 0.9

间隔 = 1

n=10000000 的结果是 pi=3,12...我在程序中找不到任何错误。我在做什么不正确？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    double x; // x coordinate of needle's center 
    double k; // angle between vertical position and needle
    double l; // lenght of the needle
    double n; // amount of trials
    double p = 0; // positive trials
    double y; // sin(angle) * l
    double pi;
    long i; // loop counter

srand(time(NULL));

cout << "number of trials ";
cin >> n;

l = 0.9;

for (i=0; i<n; i++)
{
    k = (double)rand()/(RAND_MAX)*360;       // random angle

    x = (double)rand()/(RAND_MAX*2);         // random x (0 do 1)

    y = (l/2) * sin (k);


    if (x<=y)                                    
    {
        p++;                                    
    }

}

pi = (l*n)/(p);

cout << "n = ";
cout << n << endl;
cout << "p = ";
cout << p << endl;

cout << pi;


return 0;

}

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一方面，sin 将弧度作为参数，而不是度数，因此随机角度不应介于 0 到 360 度之间。我知道这是因为程序

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(void) {
    cout << sin(30) << endl;
    return 0;
}

返回 -0.988032，而不是 0.5。

此外

(double)rand() / (RAND_MAX * 2)

生成 0 到 0.5 之间的随机数，而不是 0 到 1 之间的随机数。这是因为 rand() “返回 0 到 RAND_MAX 范围内的伪随机整数”。

于 2012-12-09T20:21:31.673 回答