c - 此代码系列中的术语数？

Question

给定一个 C 代码

for(i=n,j=0 , i>0,i/=2 ,  j+=i)

for循环结束后j的值是多少？

在我书中的解决方案中，它从以下内容开始：

j=n+n/2 +n/4+....+log n terms.

现在我可以理解上述系列中的 log n 术语了。

任何帮助表示赞赏，谢谢。

Answer 1

这是具有log ₂ n 个元素的几何级数的总和。总和取决于您的n，但无论如何它都以 为界2n。理论在这里：http ://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_progression

Answer 2

它是log ₂ n，即 n 的二进制表示中的二进制位数（或最高 1 位的等级）

你打错字了，你可能是说

 for(i=n,j=0 ; i>0 ;  (i/=2), (j+=i));

所以你从开始，i==n然后将它减半，直到达到 0 （因此log ₂ n循环数）。