我想知道如何在 Matlab 中生成具有特定等级（枢轴列数）的 nxn 矩阵。我知道您可以使用该命令randi(IMAX, m, n)生成一个 mxn 矩阵，其中随机条目介于 1 和 IMAX 之间，但是是否有可能生成一个 4 x 4 矩阵，其中包含随机条目但只有 2 个枢轴列？提前致谢。
user1214845
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我意识到，因为randi(IMAX, m, n)形成了一个具有尽可能多的枢轴列的 mxn 矩阵，所以可以使用以下代码形成一个具有 k 个枢轴列和 1 到 IMAX 之间的随机条目的 nxn 矩阵 A：
A = randi(IMAX, n, k)*randi(IMAX, k, n)
因为每个randi(IMAX, n, k)并且randi(IMAX, k, n)只有k枢轴列，所以他们的产品也只有 k 枢轴列。
于 2012-12-03T17:48:10.403 回答
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一种（诚然效率低下）方法可能是生成完整矩阵（在您的示例中为 4x4），然后使用 SVD 分解将其分离并将一些奇异值归零（在您的情况下为 2 个条目）。我相信重组后的矩阵将具有所需的等级。
于 2012-12-03T21:04:57.630 回答
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或者，如果您对控制生成矩阵的奇异值感兴趣，可以使用测试矩阵库中的 randSVD 函数：（链接）
于 2012-12-05T22:58:14.527 回答