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我的朋友说“mod”和“remainder”之间存在差异。

如果是这样，C 和 C++ 有什么区别？'%' 在 C 中是指“mod”还是“rem”？

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7 回答 7

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模数和余数之间存在差异。例如：

-21mod4是3因为-21 + 4 x 6是3。

但-21除以余数4为.-5-1

对于正值，没有区别。

于 2012-12-03T12:54:58.110 回答
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'%' 在 C 中是指“mod”还是“rem”？

在 C 中，%是余数1。

...，/运算符的结果是任何小数部分被丢弃的代数商...（这通常称为“向零截断”。） C11dr §6.5.5 6

运算符的操作数%应为整数类型。C11dr §6.5.5 2

运算符的结果/是第一个操作数除以第二个的商；%运算符的结果是余数... C11dr §6.5.5 5

“mod”和“remainder”有什么区别？

C 没有定义“mod”或“模”运算符/函数，例如欧几里得除法或其他模中使用的整数模函数。

C 定义了余数。

让我们将每个%运算符的“余数”与欧几里德的“mod”进行比较。

当为负时，“欧几里得模”与 C 的a%b运算不同。a

 // a % b, the remainder after an integer division that truncates toward 0.
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1

欧几里得除法中的“模”或模。结果始终为 0 或正数。

 7 modulo  3 -->  1
 7 modulo -3 -->  1
-7 modulo  3 -->  2
-7 modulo -3 -->  2

候选模代码：

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

关于浮点数的注意事项：double fmod(double x, double y)，虽然叫做“fmod”，但它与欧几里德除法“mod”不同，但类似于C整数余数：

这些fmod 函数计算 的浮点余数x/y。C11dr §7.12.10.1 2

fmod( 7,  3) -->  1.0
fmod( 7, -3) -->  1.0
fmod(-7,  3) --> -1.0
fmod(-7, -3) --> -1.0

消歧：C 也有一个类似的命名函数double modf(double value, double *iptr)，它将参数值分成整数和小数部分，每个部分都具有与参数相同的类型和符号。除了名称相似性之外，这与这里的“mod”讨论几乎没有关系。

[编辑 2020 年 12 月]

对于那些在所有情况下都需要适当功能的人，改进modulo_Euclidean()了 1）检测mod(x,0)和 2）使用modulo_Euclidean2(INT_MIN, -1). 受到具有完全定义行为的 4 种不同模数实现的启发。

int modulo_Euclidean2(int a, int b) {
  if (b == 0) TBD_Code(); // perhaps return -1 to indicate failure?
  if (b == -1) return 0; // This test needed to prevent UB of `INT_MIN % -1`.
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

1在 C99 之前，C 的定义%仍然是除法的余数，但/允许负商向下舍入而不是“向零截断”。请参阅为什么在 C89 中得到不同的整数除法值？. 因此，对于一些 C99 之前的编译，%代码可以像欧几里得除法“mod”一样工作。以上modulo_Euclidean()内容也适用于这种替代的老式剩余部分。

于 2013-12-17T15:51:38.923 回答
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余数的符号与除数相同，模数的符号与除数相同。

余数只是两个整数之间的算术除法后的剩余部分，而模数是余数和除数的和，当它们的符号相反时，以及当余数和除数都具有相同符号时，算术除法后的剩余部分。

余数示例：

10 % 3 = 1 [这里可除数是 10，它是正符号的，所以结果也将是正符号的]

-10 % 3 = -1 [这里可除数是-10，它是负号的，所以结果也将是负号的]

10 % -3 = 1 [这里可除数是 10，它是正符号的，所以结果也将是正符号的]

-10 % -3 = -1 [这里可除数是-10，它是负号的，所以结果也将是负号的]

模数示例：

5 % 3 = 2 [这里可除数是5，它是正符号的，所以余数也将是正符号的，除数也是正符号的。由于余数和除数的符号相同，结果将与余数相同]

-5 % 3 = 1 [这里可除数是-5，它是负号的，所以余数也将是负号的，除数是正号的。由于余数和除数的符号相反，结果将是余数和除数之和 -2 + 3 = 1]

5 % -3 = -1 [这里可除数是5，它是正符号的，所以余数也将是正符号，除数是负符号。由于余数和除数的符号相反，结果将是余数和除数之和 2 + -3 = -1]

-5 % -3 = -2 [这里可除数是-5，它是负号的，所以余数也将是负号的，除数也是负号的。由于余数和除数的符号相同，结果将与余数相同]

我希望这将清楚地区分余数和模数。

于 2021-01-06T23:44:54.050 回答
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在 C 和 C++ 以及许多语言%中，余数不是模运算符。

例如在运算-21 / 4中整数部分是-5，小数部分是-.25。余数是除数的小数部分，所以我们的余数是-1。JavaScript 使用余数运算符并确认这一点

console.log(-21 % 4 == -1);

模数运算符就像您有一个“时钟”。想象一个圆，分别在 12 点钟、3 点钟、6 点钟和 9 点钟位置有值 0、1、2 和 3。以顺时针方向步进商时间使我们得到模运算的结果，或者，在我们的示例中，逆时针方向为负商，得到 3。

注意：模数始终与除数同号，余数与商同号。当至少一个为负时，将除数和余数相加得到模数。

于 2019-09-04T00:42:33.060 回答
3 
% is a remainder(leftover after dividend / divisor) NOT modulus.

You could write your own modulus function using the remainder(%) by the relation

  ((n%m)+m)%m

  where `n` is the given number and `m` is the modulus

Find below the difference between the remainder and modulus values for the range n = (-7,7) and m = 3

n       -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  
------------------------------------------------------------------------- 
%(-m)   -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0  1  2  0  1  2  0  1  =>  remainder
% m     -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0  1  2  0  1  2  0  1  =>  remainder
mod m    2  0  1  2  0  1  2  0  1  2  0  1  2  0  1  =>  ((n%m)+m)%m
mod(-m) -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0 -2  =>  ((n%m)+m)%m

Tips to remember:

n%(-m)   = +(remainder)
(-n)%(m) = -(remainder)
sign of 'm' doesn't matter

n mod (-m) = -(result)
(-n) mod m = +(result)
sign of 'n' doesn't matter

For +ve 'n' and '%(-m)' or '%m' or 'mod m' gives the same remainder
于 2021-03-24T08:11:13.753 回答
3

模数，在您所指的模算术中，是算术除法后剩余的值或剩余值。这通常称为余数。% 正式地是 C / C++ 中的余数运算符。例子：

7 % 3 = 1  // dividend % divisor = remainder

剩下要讨论的是如何处理这个 % 操作的负输入。现代 C 和 C++ 会为此运算生成一个有符号余数，其中结果的符号始终与被除数输入匹配，而不考虑除数输入的符号。

于 2018-01-12T13:03:18.993 回答
-3

在数学中，模运算的结果是欧几里得除法的余数。然而，其他约定也是可能的。计算机和计算器有多种存储和表示数字的方式；因此，他们对模运算的定义取决于编程语言和/或底层硬件。

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 --> -2 
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 --> -1
于 2016-06-14T18:25:38.240 回答