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G'day，我正在尝试找到一种方法来使用 [x,y] 点的向量从 MATLAB 中的大矩阵中进行索引。通常，我会将下标点转换为矩阵的线性索引。（例如，使用向量作为矩阵的索引）但是，矩阵是 4 维的，我想取第 3 维和第 4 维具有相同的第 1 维和第 2 维。让我希望用一个例子来证明：

Matrix = nan(4,4,2,2); % where the dimensions are (x,y,depth,time)
Matrix(1,2,:,:) = 999; % note that this value could change in depth (3rd dim) and time (4th time) 
Matrix(3,4,:,:) = 888; % note that this value could change in depth (3rd dim) and time (4th time) 
Matrix(4,4,:,:) = 124;

现在，我希望能够使用下标 (1,2) 和 (3,4) 等进行索引，并且不仅返回存在于的 999 和 888，而且返回Matrix(:,:,1,1)存在于Matrix(:,:,1,2)、Matrix(:,:,2,1)和Matrix(:,:,2,2)等处的内容（IRL , 的维度Matrix可能更像size(Matrix) = (300 250 30 200)

我不想使用线性索引，因为我希望结果采用类似的矢量方式。例如，我想要一个类似的结果：

ans(time=1)
999 888 124
999 888 124
ans(time=2)
etc etc etc
etc etc etc

我还想补充一点，由于我正在处理的矩阵的大小，速度在这里是一个问题 - 因此我想使用下标索引来索引数据。

我还应该提一下（与这个问题不同：Accessing values using subscripts without using sub2ind）因为我希望所有信息都存储在 i 和 jth 索引的额外维度 3 和 4 中，我不认为稍微快一点版本的sub2ind仍然不会削减它..

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我可以想到三种方法来解决这个问题

简单循环

只需遍历您拥有的所有 2D 索引，并使用冒号访问剩余的维度：

for jj = 1:size(twoDinds,1)
    M(twoDinds(jj,1),twoDinds(jj,2),:,:) = rand;
end

线性指数的矢量化计算

跳过sub2ind并向量化线性索引的计算：

% generalized for arbitrary dimensions of M

sz = size(M);
nd = ndims(M);

arg = arrayfun(@(x)1:x, sz(3:nd), 'UniformOutput', false);

[argout{1:nd-2}] = ndgrid(arg{:});

argout = cellfun(...
    @(x) repmat(x(:), size(twoDinds,1),1), ...
    argout, 'Uniformoutput', false);

twoDinds = kron(twoDinds, ones(prod(sz(3:nd)),1));

% the linear indices
inds = twoDinds(:,1) + ([twoDinds(:,2) [argout{:}]]-1) * cumprod(sz(1:3)).';

Sub2ind

只需使用 Matlab 附带的现成工具：

inds = sub2ind(size(M), twoDinds(:,1), twoDinds(:,2), argout{:});

速度

那么哪个最快？让我们来了解一下：

clc

M = nan(4,4,2,2);

sz = size(M);
nd = ndims(M);

twoDinds = [...
    1 2
    4 3
    3 4
    4 4
    2 1];

tic
for ii = 1:1e3
    for jj = 1:size(twoDinds,1)
        M(twoDinds(jj,1),twoDinds(jj,2),:,:) = rand;
    end
end
toc


tic
twoDinds_prev = twoDinds;
for ii = 1:1e3

    twoDinds = twoDinds_prev;

    arg = arrayfun(@(x)1:x, sz(3:nd), 'UniformOutput', false);

    [argout{1:nd-2}] = ndgrid(arg{:});

    argout = cellfun(...
        @(x) repmat(x(:), size(twoDinds,1),1), ...
        argout, 'Uniformoutput', false);

    twoDinds = kron(twoDinds, ones(prod(sz(3:nd)),1));
    inds = twoDinds(:,1) + ([twoDinds(:,2) [argout{:}]]-1) * cumprod(sz(1:3)).';

    M(inds) = rand;

end
toc


tic
for ii = 1:1e3

  twoDinds = twoDinds_prev;

    arg = arrayfun(@(x)1:x, sz(3:nd), 'UniformOutput', false);

    [argout{1:nd-2}] = ndgrid(arg{:});

    argout = cellfun(...
        @(x) repmat(x(:), size(twoDinds,1),1), ...
        argout, 'Uniformoutput', false);

    twoDinds = kron(twoDinds, ones(prod(sz(3:nd)),1));

    inds = sub2ind(size(M), twoDinds(:,1), twoDinds(:,2), argout{:});

    M(inds) = rand;
end
toc

结果：

Elapsed time is 0.004778 seconds.  % loop
Elapsed time is 0.807236 seconds.  % vectorized linear inds
Elapsed time is 0.839970 seconds.  % linear inds with sub2ind

结论：使用循环。

诚然，上述测试很大程度上受到 JIT 未能编译最后两个循环的影响，以及对 4D 数组的非特异性（最后两种方法也适用于 ND 数组）。制作 4D 的专用版本无疑会快得多。

尽管如此，由于 JIT，使用简单循环的索引是最简单的，最简单的，也非常快。

于 2012-11-26T06:07:44.230 回答
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所以，这是一个可能的答案......但它很混乱。我怀疑它会比更直接的方法在计算上更昂贵......这绝对不是我的首选答案。如果我们能在没有任何 for 循环的情况下得到答案，那就太好了！

Matrix = rand(100,200,30,400);
grabthese_x = (1 30 50 90);
grabthese_y = (61 9 180 189);
result=nan(size(length(grabthese_x),size(Matrix,3),size(Matrix,4));
for tt = 1:size(Matrix,4)
subset = squeeze(Matrix(grabthese_x,grabthese_y,:,tt));
 for NN=1:size(Matrix,3)
 result(:,NN,tt) = diag(subset(:,:,NN));
 end
end

生成的矩阵result应该有 size size(result) = (4 N tt)。

我认为这应该有效，即使Matrix不是方形的。但是，正如我上面所说，它并不理想。

于 2012-11-26T05:41:24.090 回答