浮点数是否有 32 个二进制数字，双精度数是否有 64 个二进制数字？文档太难理解了。
所有位都转换为有效数字吗？还是小数点的位置占用了一些位？
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float：32 位（4 个字节），其中23 位用于尾数（大约 7 个十进制数字）。8 位用于指数，因此浮点数可以使用这 8 位将小数点向右或向左“移动”。这样做可以避免在尾数中存储大量零，如 0.0000003 (3 × 10 -7 ) 或 3000000 (3 × 10 7 )。有 1 位用作符号位。
double：64 位（8 字节），其中52 位用于尾数（大约 16 个十进制数字）。11 位用于指数，1 位是符号位。
由于我们使用二进制（只有 0 和 1），所以当数字非零时，尾数中的一位隐含为 1（浮点数和双精度数都使用此技巧）。
此外，由于所有内容都是二进制（尾数和指数），因此转换为十进制数通常不准确。像 0.5、0.25、0.75、0.125 这样的数字被精确存储，但 0.1 不是。正如其他人所说，如果您需要精确存储美分，请不要使用 float 或 double，使用 int、long、BigInteger 或 BigDecimal。
资料来源：
http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#IEEE_754:_floating_point_in_modern_computers
于 2012-11-24T17:22:04.000 回答
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于 2018-06-16T04:42:16.573 回答
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来自java规范：
浮点类型为 float 和 double，它们在概念上与 IEEE 二进制浮点算术标准、ANSI/IEEE 中指定的单精度 32 位和双精度 64 位格式 IEEE 754 值和运算相关联标准 754-1985（IEEE，纽约）。
由于在不了解 IEEE754 基础知识的情况下很难对数字做任何事情，这里有另一个链接。
重要的是要了解精度不是统一的，并且这不是对整数的精确存储。
一个例子 ：
double a = 0.3 - 0.1;
System.out.println(a);
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0.19999999999999998
如果您需要任意精度（例如出于财务目的），您可能需要Big Decimal。
于 2012-11-24T16:11:13.547 回答
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一个普通的数学答案。
了解浮点数被实现为一些表示指数的位和其余部分，大多数用于数字（在二进制系统中），有以下情况：
使用高指数，例如 10²³，如果最低有效位发生变化，则两个相邻可区分数字之间会出现很大差异。此外，以 2 为底的小数点使得许多以 10 为底的数字只能近似；1/5、1/10 是无穷无尽的数字。
所以一般来说：如果您关心有效数字，则不应使用浮点数。对于计算金额，e,a，最好使用BigDecimal。
对于物理浮点双打就足够了，几乎从不浮动。此外，处理器的浮点部分 FPU 甚至可以在内部使用更高的精度。
于 2012-11-24T16:30:23.293 回答
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浮点数使用指数形式编码，类似于m * b ^ e，即根本不像整数。您提出的问题在定点数的上下文中是有意义的。有许多可用的定点算术库。
关于浮点运算：小数位数取决于表示和数字系统。例如，周期数 ( 0.33333) 没有十进制的有限表示，但有二进制表示，反之亦然。
另外值得一提的是，直到某个点的浮点数确实有大于 1 的差异，即value + 1产量value，因为value + 1不能使用m * b ^ e、 where和 进行编码m，b并且e长度是固定的。对于小于 1 的值也会发生同样的情况，即所有可能的代码点的距离都不相同。
因此，没有像定点数那样精确的n数字精度，因为并非每个带有n十进制数字的数字都具有 IEEE 编码。
您应该阅读一份几乎强制性的文档，其中解释了浮点数： 每个计算机科学家都应该了解浮点运算。
于 2012-11-24T16:26:58.340 回答
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查看Float.intBitsToFloat和Double.longBitsToDouble，它解释了位如何对应于浮点数。特别是，正常的位float看起来像
s * 2^exp * 1.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW
其中 A...W 是 23 位 - 0 和 1 - 表示二进制小数 - s 是 +/- 1，分别由 0 或 1 表示，exp 是有符号的 8 位整数。
于 2012-11-24T16:33:58.763 回答