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我不了解 PID 控制器的组成部分。让我们假设这个来自维基百科的伪代码：

previous_error = 0
integral = 0 
start:
  error = setpoint - measured_value
  integral = integral + error*dt
  derivative = (error - previous_error)/dt
  output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
  previous_error = error
  wait(dt)
  goto start

积分在开始时设置为零。然后在循环中，它会随着时间的推移整合错误。当我对测量值或设定点进行（正）更改时，误差将变为正，并且积分将随着时间的推移（从一开始）“吃掉”这些值。但是我不明白的是，当误差稳定回零时，积分部分仍然会有一些值（随着时间的推移积分误差）并且仍然会有助于控制器的输出值，但它不应该。

有人可以解释一下吗？

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6 回答 6

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考虑稳定状态下的输出......您希望测量值是设定点，误差为零，输出是保持过程稳定在测量值所需要的任何东西。（在某些情况下可能为零，但输出可能并不总是需要为零 - 例如：您需要将加热器设置为标记 6.5 以将房间保持在 72F。）

如果误差为零，则比例误差项对输出没有任何贡献。

如果过程处于稳定状态，则 error-previous_error 为零，并且导数项没有任何贡献。

如果输出是将过程保持在稳定状态的适当设置，则积分项必须是提供输出值的唯一项。它已经积累了正确的错误记忆，以测量单位乘以观察时间测量，可以通过 Ki 项转换为输出单位，单位为 outputUnits/(error*measurementTime)。

以恒温器为例，如果房间内电加热器旋钮上的输出为 0-11 单位，并且您正在测量房间内的华氏度与每 1 分钟 72 华氏度的设定点，那么积分相加您一直在记录的degreeFtooCold*minute，Ki 项会将观察到的误差总和转换为刻度盘上的单位。

积分在稳态下不为零是完全可以预期的。

于 2014-06-09T18:55:51.530 回答
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根据您要控制的系统和传感器的质量，控制器和系统/设备之间总会存在某种干扰。当有这种干扰时，控制器的积分部分不会归零，而是会抵消它！这是因为积分将不断变化，直到系统的输出等于参考值（即积分值与干扰相反）。

例如，参见描述控制参数的此页面：当系统和输入具有特定特征时，可能会出现稳态误差，积分将尝试与之相反，这会导致最终误差低得多，但在某些情况下会出现更多超调。

此外，传感器的精度/噪声会对积分值的精度施加限制，积分值可能会在零附近振荡。

于 2012-11-24T17:03:18.233 回答
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让我们这样看：误差本身稳定为零是不够的。要求积分为零，这意味着测量值随时间的平均值与设定值匹配。

一个不好的例子是尝试使用一些 Ki,Kp,Kd 从零达到 100% 的值。

x = 0,60,80,90,98,99,100,100,100。

x的值是多少？平均值为 80.777。甚至没有接近100。

于 2012-11-24T15:37:30.163 回答
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稳态误差需要 I 项。查看 Wikipedia 上的示例图。

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Change_with_Ki.png

您可以通过更改 I 项的增益来查看图表中的变化。显然，由于积分饱和，Ki = 2 太高了，这就是导致剧烈过冲的原因。Ki = .5 看起来不错，但如果您想尽快达到稳定值，则需要将 Ki 增加一点。看看 Ki = 1，它有点过冲，但仍然比 Ki = .5 更快地达到稳定。所以你必须决定这种权衡是否值得。

于 2013-01-30T21:36:21.907 回答
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我认为这里的部分解释是，随着积分部分的过冲，比例部分将开始反对它。因此，第二个过冲将更小，第三个甚至更小，依此类推。但如上所述，通常会有一些过程噪声导致误差不为零，控制器可能永远不会达到恒定输出，但输出的变化应该非常小。

于 2014-08-18T08:12:28.197 回答
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恕我直言，您有理由质疑 PID 定义，因为它使 PID 控制中的错误与积分项有关。错误可以说明如下： 1）即使有零错误，积分项也会导致输出动作。2) 积分基于不再相关的先前错误。如果控制器将输入与输出进行比较并通过负反馈将误差驱动为零，则比例控制可以产生 0 误差。

正确的 PID 项： D 项：将变化（微分）添加到要在求和结中组合的稳态 INPUT。

I term：将变化（微分）添加到稳态 OUTPUT 的负（负反馈）以在求和结中组合。

当跨（围绕）负反馈结合时，整合就是差异化

输出连接到具有非常高的游戏和负极性（反相）的求和点。

P 项：是所需的 OUTPUT 除以所需的 INPUT 或通过 OUTPUT 馈入求和点的信号除以通过 INPUT 馈入求和点的信号的比率。

D 项，微分加快了输出对输入的响应，因此输出更快地接近正确值。

当接近正确/期望值时，积分会减慢输出响应。

于 2016-12-24T19:16:27.267 回答