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可能重复：
如何对大量浮点数求和？

我有一个矩阵“x”，它是 10,000 个元素乘以 10,000 个元素。

在第一种情况下，我声明矩阵如下：

int n = 10000;
unsigned int size_M = n*n;
unsigned int mem_size_M = sizeof(int)*size_M;
int* x = (int*)malloc(mem_size_M);

步骤（1）初始化矩阵：

for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
        x[i*n+j] = 1;

步骤 (2) 对矩阵的元素求和并打印总和：

for(i=0i<n;i++)
    for(j=0j<n;j++)          
        sum +=x[i*n+j];

printf("sum: %d \n", sum);

正如我所料，上面的代码会打印出“sum: 100000000”。

但是，如果我像这样声明矩阵：

int n = 10000;
float size_M = n * n;
float mem_size_M = sizeof(float) * size_M;
float* x = (float*)malloc(mem_size_M);

再次执行步骤 1 和 2，不会打印出正确答案，而是打印出“16777216”。为什么是这样？

答案：要获得适当的答案，请进行类型转换...

sum +=(int)x[i*n+j];
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这是因为浮点类型的精度限制。您不能只添加 1.0 来浮动值 > 16777216 (2^24)，但您可以添加 2.0 或 0.1：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    float f = 16777220;
    printf("f = %f\n", f + 1);
    printf("f = %f\n", f + 2);
    printf("f = %f\n", f + 0.1);
    return 0;
}

IEEE-754标准浮点数有 4 个字节，由一个符号位、一个 8 位余数 127 二进制指数和一个23位尾数组成。准确解释它为什么会发生有点复杂，但我可以说这是操作错误达到最大值时的极端情况。

于 2012-11-24T08:21:58.000 回答