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我正在尝试实现一个 8 位 fletcher 校验和函数。

我的数据总是 17 字节长。

我从Remake of Fletcher checksum from 32bit to 8开始

这是我最终得到的：

// 8-bit Fletcher checksum
//   data is always 17 byte long
uint8_t fletcher(uint8_t *data) {
    uint8_t sum1 = 0x0f, sum2 = 0x0f, len = 17;

    while(len) {
        sum1 += *data++;
        sum2 += sum1;
        sum1 = (sum1 & 0x0f) + (sum1 >> 4);
        sum2 = (sum2 & 0x0f) + (sum2 >> 4);
        len--;
    }
    sum1 = (sum1 & 0x0f) + (sum1 >> 4);
    sum2 = (sum2 & 0x0f) + (sum2 >> 4);
    return sum2<<4 | sum1;
}

我想知道它是否很好，我的印象是我可以进一步简化，但我找不到在哪里（也许它毕竟不能进一步简化......）。

我的主要问题是这段代码看起来是否可以正常工作。我在基于无线的数据链路的两侧使用它，它将“工作”（从相同的数据返回相同的校验和），但可能在 fletcher 方式上是错误的，并且无法提供预期的错误检测......

希望我足够清楚...

提前致谢 ！

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2 回答 2

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首先，Fletcher 的任何变体都不是 CRC。这是一个校验和。

其次，只要算法正确，您处理的字节数就没有什么特别之处。

第三，您不需要也不应该在每一步都进行模 15。对于速度（与 CRC 相比，这是 Fletcher 和的全部要点），应该有一个仅由sum2 += sum1 += *data++;. 根据sum1和sum2数据类型的大小，您可以计算在溢出之前可以进行多少次迭代，sum2假设所有输入字节都是0xff. 然后一个外循环运行该内循环多次，然后是两个模 15。外部循环遍历所有输入数据。

第四，当结束为 15 时，(x >> 4) + (x & 0xf)操作没有完成预期的操作。需要一个 final 。x % 15xif (x == 15) x = 0;

更新：

好的，代码如下：

#include <stdio.h>

#define MAXPART 5803    /* for 32-bit unsigned sum1, sum2 */
/* #define MAXPART 22   for 16-bit unsigned sum1, sum2 */

unsigned fletcher8(unsigned f8, unsigned char *data, size_t len)
{
    unsigned long sum1, sum2;
    size_t part;

    sum1 = f8 & 0xf;
    sum2 = (f8 >> 4) & 0xf;
    while (len) {
        part = len > MAXPART ? MAXPART : len;
        len -= part;
        do {
            sum2 += sum1 += *data++;
        } while (--part);
        sum1 %= 15;
        sum2 %= 15;
    }
    return (sum2 << 4) + sum1;
}

#define SIZE 131072

int main(void)
{
    unsigned f8 = 1;
    unsigned char buf[SIZE];
    size_t got;

    while ((got = fread(buf, 1, SIZE, stdin)) > 0)
        f8 = fletcher8(f8, buf, got);
    printf("0x%02x\n", f8);
    return 0;
}

请注意，我从 Fletcher8 值开始，1而不是0xff. 这足以确保任意长度的零字符串将产生相同的零结果。您可以将初始值设置为您喜欢的任何值，只要它不为零即可。

如果机器上的模 ( %) 运算非常慢，那么% 15使用一组移位和加法进行运算可能会更快。以下是 32 位类型的示例：

k = (k >> 16) + (k & 0xffff);
k = (k >> 8) + (k & 0xff);
k = (k >> 4) + (k & 0xf);
k = (k >> 4) + (k & 0xf);
if (k > 14)
    k -= 15;

对于上述情况len == 17，代码可以简化为使用unsigned而不是unsigned longfor sum1and sum2，并跳过外循环，因为len <= 22。非%模运算也可以缩短。就是这样，我还消除了循环中不必要的递减操作：

unsigned fletch8_17(unsigned char *data)
{
    unsigned sum1 = 1;
    unsigned sum2 = 0;
    unsigned char *end = data + 17;
    do {
        sum2 += sum1 += *data++;
    } while (data < end);
    sum1 = (sum1 >> 8) + (sum1 & 0xff);
    sum1 = (sum1 >> 4) + (sum1 & 0xf);
    if (sum1 > 14) {
        sum1 -= 15;
        if (sum1 > 14)
            sum1 -= 15;
    }
    sum2 = (sum2 >> 8) + (sum2 & 0xff);
    sum2 = (sum2 >> 4) + (sum2 & 0xf);
    if (sum2 > 14) {
        sum2 -= 15;
        if (sum2 > 14)
            sum2 -= 15;
    }
    return (sum2 << 4) + sum1;
}

为了比较，你可以试试这个 8 位 CRC，看看它如何比较速度（crc 应该初始化为零）：

#include <stddef.h>

/* 8-bit CRC with polynomial x^8+x^6+x^3+x^2+1, 0x14D.
 Chosen based on Koopman, et al. (0xA6 in his notation = 0x14D >> 1):
 http://www.ece.cmu.edu/~koopman/roses/dsn04/koopman04_crc_poly_embedded.pdf
 */

static unsigned char crc8_table[] = {
    0x00, 0x3e, 0x7c, 0x42, 0xf8, 0xc6, 0x84, 0xba, 0x95, 0xab, 0xe9, 0xd7,
    0x6d, 0x53, 0x11, 0x2f, 0x4f, 0x71, 0x33, 0x0d, 0xb7, 0x89, 0xcb, 0xf5,
    0xda, 0xe4, 0xa6, 0x98, 0x22, 0x1c, 0x5e, 0x60, 0x9e, 0xa0, 0xe2, 0xdc,
    0x66, 0x58, 0x1a, 0x24, 0x0b, 0x35, 0x77, 0x49, 0xf3, 0xcd, 0x8f, 0xb1,
    0xd1, 0xef, 0xad, 0x93, 0x29, 0x17, 0x55, 0x6b, 0x44, 0x7a, 0x38, 0x06,
    0xbc, 0x82, 0xc0, 0xfe, 0x59, 0x67, 0x25, 0x1b, 0xa1, 0x9f, 0xdd, 0xe3,
    0xcc, 0xf2, 0xb0, 0x8e, 0x34, 0x0a, 0x48, 0x76, 0x16, 0x28, 0x6a, 0x54,
    0xee, 0xd0, 0x92, 0xac, 0x83, 0xbd, 0xff, 0xc1, 0x7b, 0x45, 0x07, 0x39,
    0xc7, 0xf9, 0xbb, 0x85, 0x3f, 0x01, 0x43, 0x7d, 0x52, 0x6c, 0x2e, 0x10,
    0xaa, 0x94, 0xd6, 0xe8, 0x88, 0xb6, 0xf4, 0xca, 0x70, 0x4e, 0x0c, 0x32,
    0x1d, 0x23, 0x61, 0x5f, 0xe5, 0xdb, 0x99, 0xa7, 0xb2, 0x8c, 0xce, 0xf0,
    0x4a, 0x74, 0x36, 0x08, 0x27, 0x19, 0x5b, 0x65, 0xdf, 0xe1, 0xa3, 0x9d,
    0xfd, 0xc3, 0x81, 0xbf, 0x05, 0x3b, 0x79, 0x47, 0x68, 0x56, 0x14, 0x2a,
    0x90, 0xae, 0xec, 0xd2, 0x2c, 0x12, 0x50, 0x6e, 0xd4, 0xea, 0xa8, 0x96,
    0xb9, 0x87, 0xc5, 0xfb, 0x41, 0x7f, 0x3d, 0x03, 0x63, 0x5d, 0x1f, 0x21,
    0x9b, 0xa5, 0xe7, 0xd9, 0xf6, 0xc8, 0x8a, 0xb4, 0x0e, 0x30, 0x72, 0x4c,
    0xeb, 0xd5, 0x97, 0xa9, 0x13, 0x2d, 0x6f, 0x51, 0x7e, 0x40, 0x02, 0x3c,
    0x86, 0xb8, 0xfa, 0xc4, 0xa4, 0x9a, 0xd8, 0xe6, 0x5c, 0x62, 0x20, 0x1e,
    0x31, 0x0f, 0x4d, 0x73, 0xc9, 0xf7, 0xb5, 0x8b, 0x75, 0x4b, 0x09, 0x37,
    0x8d, 0xb3, 0xf1, 0xcf, 0xe0, 0xde, 0x9c, 0xa2, 0x18, 0x26, 0x64, 0x5a,
    0x3a, 0x04, 0x46, 0x78, 0xc2, 0xfc, 0xbe, 0x80, 0xaf, 0x91, 0xd3, 0xed,
    0x57, 0x69, 0x2b, 0x15};

unsigned crc8(unsigned crc, unsigned char *data, size_t len)
{
    unsigned char *end;

    if (len == 0)
        return crc;
    crc ^= 0xff;
    end = data + len;
    do {
        crc = crc8_table[crc ^ *data++];
    } while (data < end);
    return crc ^ 0xff;
}

8 位 CRC 肯定会比 8 位 Fletcher 校验和提供更好的错误检测性能。在这种情况下，它甚至可能更快！

于 2012-11-21T16:28:07.350 回答
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您的代码看起来很像Wikipedia 关于 Fletcher 校验和的文章的优化部分中给出的代码。我猜你的消息来源从那里拿走了它，没有适当的归属。

递延减少

您的代码看起来基本正确。但是，你总结的太多了。如果您的输入只有 17 个字节的数据，那么您的最大值sum2将为17*(17+1)/2*0xf + 0xf = 0x906，它适合uint16_t. 要将其减少到一个半字节，两个减少步骤就足够了。对于sum1，最大值将是17*0xf + 0xf = 0x10e，这也需要两次减少。所以你可以写

uint8_t fletcher(uint8_t *data) {
    uint16_t sum1 = 0xf, sum2 = 0xf, len = 17;
    while(len) {
        sum1 += *data++;
        sum2 += sum1;
        len--;
    };
    sum1 = (sum1 & 0x0f) + (sum1 >> 4);
    sum1 = (sum1 & 0x0f) + (sum1 >> 4);
    sum2 = (sum2 & 0x0f) + (sum2 >> 4);
    sum2 = (sum2 & 0x0f) + (sum2 >> 4);
    return sum2<<4 | sum1;
}

你可以对代码做进一步的“优化”，比如

do { sum2 += ( sum1 += *data++ ); } while (--len);

甚至手动展开该循环，但一个好的优化编译器应该为您处理这个问题。

您可以将上述注意事项调整为其他输入长度。

整个字节作为半字节流

上面的答案假设您的数据仅包含未打包的半字节，即最多使用每个字节的最低有效一半。我在这里可能是错的，但我想如果你正在处理整个字节，最符合弗莱彻校验和精神的解决方案是将它们视为一个包含两倍多半字节的序列，例如

        sum1 += *data & 0xf;
        sum2 += sum1;
        sum1 += *data >> 4;
        sum2 += sum1;
        ++data;
        --len;

可能有更有效的方法来编写它作为更少的优化。您的编译器可能会或可能无法找到其中之一。

校验和的质量

但可能在弗莱彻方式上是错误的，并且没有提供预期的错误检测......

我不确定这里的弗莱彻校验和到底有多大用处。也许一些具有 8 位输出的真正 CRC会更好地满足您在错误检查方面的需求。

于 2012-11-21T17:19:46.807 回答