opengl - 透视投影矩阵：如何仅从水平 FoV 和纵横比计算垂直 FoV？

Question

考虑以下透视投影矩阵，它仅在调用者给出的垂直视野和纵横比下工作（非常好）：

func (me *Mat4) Perspective (fovY, aspect, near, far float64) {
    tfY = near * math.Tan(fovY * math.Pi / 360)
    tfX = tfY * aspect
    me.Frustum(-tfX, tfX, -tfY, tfY, near, far)
}

如何扩展此函数的主体以支持这一点：调用者现在可以指定垂直（fovY）或水平（fovX）视野，但不能同时指定纵横比。这个函数如何能够仅根据给定的纵横比和 fovX 计算缺失的 fovY？

Answer 1

这应该有效：

1. 使用水平 FOV 和到近平面的距离计算宽度（提示：有一个直角三角形的边near和width/2角fovx/2）。
2. 使用宽度和纵横比计算高度。
3. 使用高度和到近平面的距离计算垂直 FOV（提示：有一个直角三角形的边near和height/2角fovy/2）。