probability - 计算婴儿是右撇子的概率

Question

一位医生说，仰卧时主要将头转向右侧的婴儿将是右撇子，相反，主要转向左侧的婴儿将是左撇子。婴儿艾莉主要把头转向左边。众所周知，90% 的人口是右撇子。

如果该方法的准确率为 90%，那么 Allie 是右撇子的概率是多少？使用布尔 rv TR 表示婴儿将头向右转，使用布尔 rv RH 表示婴儿是右撇子。

我的答案：P(RH | TR) = 0.9 和 P(not RH | not TR) = 0.9 P(RH) = 0.90 P(RH(Allie)) = P(RH | not TR) = 1 - P(not RH | 不是 TR) = 0.1

以上是正确的吗？

Answer 1

是的，这是正确的。实际上，这个任务被设计成一个陷阱。您可以放心地忽略有多少人口是左撇子，因为您知道该方法的准确性。

无论人口中的左撇子比例如何，这种方法的“准确性”都是均匀分布在人口中的。

Answer 2

我认为人口统计数据为您提供了 RH 的先验，该方法的准确性是可能性 p(TR | RH)。这种解释允许您利用所提供的所有信息——但它的措辞有点奇怪。我认为这是家庭作业：写下两个答案，解释为什么你有两个不同的结果。