matlab - 我应该如何在 Matlab 中使用 Cramer 规则？

Question

两个矩阵之间的关系如图所示Ax=B。

如何x使用克莱默规则找到？

A=[521 202 -176 612;-761 41 -655 712;314 102 -234 891;612 291 209 -318]

B=[718;408;215;356]

Answer 1

您可以对特定的 4x4 案例使用像这样的Cramer 规则。i结果索引处的元素x由 2 个行列式的比率给出（有关完整说明，请参阅 wikipedia 链接） - 您可以使用以下循环创建结果

 x = ones(4,1);
 a_det = det(A);
 for i = 1:4
    C = A;
    C(:,i) = B;
    x(i,1) = det(C)/a_det;
 end

列向量x现在应该是您的结果。可能有更快的方法来做到这一点，但这应该可行。您可以通过将结果与

x = A\B;