python - numpy数组乘法问题

Question

假设我有三个数组（即 type numpy.array）：

>>> w.shape
(113,)
>>> X.shape
(113,1)
>>> Y.shape
(113,)

numpy 帮助页面建议在数组上每个乘法都是元素方面的。由于上述三个向量在第一维中的大小为 113，我认为在所有情况下乘法都会给出一个 113 长度的向量，但事实并非如此：

>>> (w * Y).shape     # expected
(113,)
>>> (w * X).shape     # ?!?!?!?!
(113,113)

第二轴的113是哪里来的？对我来说看起来并不那么明智。

score 3 · Accepted Answer

当对两个数组进行操作时，NumPy 会逐元素比较它们的形状。它从尾随维度开始，然后向前推进。当两个维度相等或其中之一为 1 时，它们是兼容的。

两个轴中较小的一个被拉伸或“复制”以匹配另一个。

Numpy 的广播规则正在这里应用。

w      (1d array):       113
X      (2d array): 113 x   1   
Result (2d array): 113 x 113

score 0 · Accepted Answer

查看正在发生的事情的最简单方法是举个例子：

w = array([5,6])
x = array([[1,2],[3,4]])
z = array([[5,6]])

w*x
# array([[ 5, 12],
#        [15, 24]])

w*z
# array([[25, 36]])

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