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想象一下，我们有一个由以下定义的圆圈：

X^2 + Y^2 = r^2

圆的原点是0和radius = 1。如果我们从原点画一条水平线向右移动坐标(x1,y1)=(0,0)，(x2,y2) = (2,0)这条线应该与圆相交。例如

library(plotrix)
plot(0,0,xlim=c(-3,3),ylim=c(-2,2))
draw.circle(0,0,1)
lines(c(0,2),c(0,0))

在此处输入图像描述

我试图找到线与圆的交点，但没有运气。我从this wolfram page中采用了我的方法并生成了以下代码，但它似乎没有产生正确的结果。有人可以指出我的（毫无疑问）愚蠢的错误吗？

r <- 1
id <- 1:5
x1 <- c(0)
y1 <- c(0)
x2 <- c(2)
y2 <- c(0)
df <- data.frame(id,x1,y1,x2,y2)

df <- transform(df, dx = x2-x1)
df <- transform(df, dy = y2-y1)
df <- transform(df, dr = sqrt(dx^2+dy^2))
df <- transform(df, D  = (x1*y2)-(x2*y1))
df <- transform(df, dysign = sapply(dy,function(x) ifelse(x < 0,-1,1)))
df <- transform(df, newxplus = (D*dy + (dysign*dy) *dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newxneg  = (D*dy - (dysign*dy) *dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newyplus = (-D*dx + (abs(dy)) *sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newyneg  = (-D*dx - (abs(dy)) *sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)

# where newxplus and newxneg are the two x coordinates for the two possible intercepts
# similarly for newyplus and newyneg
df
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1 回答 1

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您在计算newxplus和时打错了newxneg。

您链接的 wolfram 页面sgn*(dy)上的符号是应用于值的函数，即您的列，而不是乘以的列。sgn* dydysigndysign dy

所以：

# df <- transform(df, newxplus = (D*dy + (dysign*dy)*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newxplus = (D*dy + dysign*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
# df <- transform(df, newxneg  = (D*dy - (dysign*dy)*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)
df <- transform(df, newxneg  = (D*dy - dysign*dx*sqrt(r^2*dr^2-D^2))/dr^2)

给出 -1 和 +1 截距的 x 坐标。

请注意，您链接的页面是无限线与圆的交点，这就是您得到两个交点的原因，但您可以稍后将线的 x/y 限制应用于输出交点，以过滤您想要的交点正在使用有限的线。

您还提到您现在在实践中仅使用数据框（请注意，您拥有的 5 行始终相同...），但是当您编写此函数的完整版本时，我建议您预先计算该值sqrt(r^2 * dr^2 - D^2)，因为它用于计算 x 和 y 坐标。

于 2012-11-08T00:17:01.423 回答