matlab - matlab中凸包中的孔数

Question

我在 matlab 中使用 convhulln 来查找 3D 中一组数据点的周围形状。参见历史： Matlab 中的 Convhull。一位好心人帮助我了解了它在 matlab 中的工作原理。我需要知道 3D 体积内的间隙（孔）与凸包总体积的关系。这可能吗？谢谢。

Answer 1

如果我理解你的问题，我会试试这个：

• 找到你的点集的凸包，我称之为 S，使用convhull

• 找到集合 S' 的凸包，其中

  S' := S - points_defining_the_convex_hull(S) 
  

  （即，S' 包含 S 的不“扩大”其凸包的点，因此是在凸包本身内部的点。）

• 使 S 和 S' 的体积之间的差异/比例（微不足道，都是凸的）。

对所考虑的孔的拓扑结构有一个强有力的假设，即

"the convex hull of the S' is the hole".

如果您有更复杂的孔拓扑结构，则无法避免积极使用它（当然是我的猜测）。