geometry - 如何以一般方程的形式找到两条线的交点？

Question

如果我有六个变量代表一般方程形式的两条线（ax + by + c = 0）。例如：

ax + by + c = 0
jx + ky + l = 0

如何从六个变量中找到交点（x 和 y）[假设有一个]？

PS。任何关于非常简单的计算几何信息的良好来源的建议，例如这样，将不胜感激。

Answer 1

交点满足两个方程。所以你只需要同时解决它们：

ax + by + c = 0    (*j)
jx + ky + l = 0    (*a)

ajx + bjy + cj = 0   (-)
ajx + aky + al = 0

(bj-ak)y + cj - al = 0

y = (al-cj) / (bj-ak)

对于 x 也是如此。（或者您可以将找到的值替换为任何原始方程中的 y，然后找到 x）：

x = (ck-bl) / (bj-ak)