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我在 C# 中实现 AES，并且在某些时候（MixColumns 函数）我必须在 GF(2^8) 有限域上乘以两个字节。

所以，我有三个选择：

  • 使用 dotNet 具有的默认功能（它有类似的东西吗？）
  • 编写一个自定义函数来做到这一点
  • 使用查找表

对于自定义函数，我找到了一段 C 代码，我试图为 C# 重写，但它不起作用（我得到错误的结果）。(*)

这是原始的 C 代码（源代码）：

/* Multiply two numbers in the GF(2^8) finite field defined 
 * by the polynomial x^8 + x^4 + x^3 + x + 1 */
uint8_t gmul(uint8_t a, uint8_t b) {
        uint8_t p = 0;
        uint8_t counter;
        uint8_t hi_bit_set;
        for (counter = 0; counter < 8; counter++) {
                if (b & 1) 
                        p ^= a;
                hi_bit_set = (a & 0x80);
                a <<= 1;
                if (hi_bit_set) 
                        a ^= 0x1b; /* x^8 + x^4 + x^3 + x + 1 */
                b >>= 1;
        }
        return p;
}

这就是我重写的内容：

public Byte GMul(Byte a, Byte b) { // Galois Field (256) Multiplication
   Byte p = 0;
   Byte counter;
   Byte hi_bit_set;
   for (counter = 0; counter < 8; counter++) {
      if ((b & 1) != 0) {
         p ^= a;
      }
      hi_bit_set = (Byte) (a & 0x80);
      a <<= 1;
      if (hi_bit_set != 0) {
         a ^= 0x1b; /* x^8 + x^4 + x^3 + x + 1 */
      }
      b >>= 1;
   }
   return p;
}

我还在这里找到了一些查找表，这似乎是一种简单而好的方法，但我真的不知道如何使用它们，尽管我有预感。(**)

底线：我应该选择哪个选项，以及如何使它起作用，鉴于我上面写的就是我到目前为止所得到的，而且我真的不想深入了解数学知识。

更新：

*)同时我意识到我的 C# 重写代码产生了正确的答案，这只是我的错，因为我在验证它们时搞砸了。

**)这些表可以用作 Byte[256] 数组，比方说，当用作表数组的索引时，它的答案x*3是从 HEX 转换为 DECIMAL。table_3[x]x

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1 回答 1

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为了在 GF(2) 中乘 x * 3，只需访问 x=table_3[x]；

可能有一个使用对数方法的 3 查找表方法可用。

就像在常规数字 a*b = 2^(log2(a)+log2(b)) 中一样，在 GF(2) 中也会发生同样的情况，但没有浮点数或舍入错误。

于 2012-11-05T20:49:13.507 回答