python - 在python中计算两个向量之间的角度

Question

我正在尝试计算python中两条线之间的角度。我在互联网上搜索并找到了如何做到这一点的方程式。但我并不总是得到准确的结果。有些结果显然是错误的，而其他结果似乎是正确的。我的代码如下：

def angle(pt1,pt2):
    m1 = (pt1.getY() - pt1.getY())/1
    m2 = (pt2.getY() - pt1.getY())/(pt2.getX()-pt1.getX())

    tnAngle = (m1-m2)/(1+(m1*m2))
    return math.atan(tnAngle)

def calculate(pt,ls):
    i=2
    for x in ls:
        pt2 = point(x,i)
        i=i+1
        ang = angle(pt,pt2)*180/math.pi
        ang = ang * (-1)
        print ang


pt = point(3,1)
ls = [1,7,0,4,9,6,150]

calculate(pt,ls)

它产生的结果是：

45.0
0.0
45.0
-75.9637565321
0.0
-63.4349488229
0.0

问题是我不明白为什么第二个结果，第五个和最后一个结果为零，它们相交，因为它们共享一个点，而另一个点不重复，因为数组中的值不同。

Answer 1

如果您的角度公式将失败

pt2.getX() == pt1.getX()

（也就是说，如果 pt1 和 pt2 位于一条垂直线上）因为你不能除以零。( m2，斜率，将是无限的。)

还

m1 = (pt1.getY() - pt1.getY())/1

将永远为零。所以至少，你的公式可以简化为斜率的反正切。但是，我不会打扰，因为该公式不适用于所有可能的点。

相反，用于计算两个向量（有向线段）之间角度的更稳健的方法（实际上是标准方法）是使用点积公式：

其中 if a = (x1, y1), b = (x2, y2), then<a,b>等于x1*x2 + y1*y2, ||a||是向量 的长度a, 即sqrt(x1**2 + y1**2).

---

import math

def angle(vector1, vector2):
    x1, y1 = vector1
    x2, y2 = vector2
    inner_product = x1*x2 + y1*y2
    len1 = math.hypot(x1, y1)
    len2 = math.hypot(x2, y2)
    return math.acos(inner_product/(len1*len2))

def calculate(pt, ls):
    i = 2
    for x in ls:
        pt2 = (x, i)
        i += 1
        ang = math.degrees(angle(pt, pt2))
        ang = ang * (-1)
        print(ang)

pt = (3, 1)
ls = [1,7,0,4,9,6,150]

calculate(pt, ls)

Answer 2

这是我最终使用的，全部使用 numpy 并且范围介于 - 到

import numpy as np
def get_angle(p0, p1=np.array([0,0]), p2=None):
    ''' compute angle (in degrees) for p0p1p2 corner
    Inputs:
        p0,p1,p2 - points in the form of [x,y]
    '''
    if p2 is None:
        p2 = p1 + np.array([1, 0])
    v0 = np.array(p0) - np.array(p1)
    v1 = np.array(p2) - np.array(p1)

    angle = np.math.atan2(np.linalg.det([v0,v1]),np.dot(v0,v1))
    return np.degrees(angle)

Answer 3

看起来您正在使用 Python2，/如果两个参数都是 int，它将在哪里进行整数除法。要获得 Python3 的行为，您可以将其放在文件的顶部

from __future__ import division