3

以下矩阵 a 表示从到距离：

a = [0 3 5 6; 4 0 2 9; 9 1 0 4; 8 3 8 0];

a =

 0     3     5     6
 4     0     2     9
 9     1     0     4
 8     3     8     0

（即从 2 到 4 = 9，从 1 到 2 = 3 等）

矩阵a是静态的（不改变），还有另一个矩阵b发生变化。一个示例输入是：

b = [1; 4; 2; 1; 3; 4; 1];

b =

 1
 4
 2
 1
 3
 4
 1

我正在寻找第一行和第二行之间的距离 - 并为所有行执行该任务以输出：

b =

 1  
 4  6
 2  3
 1  4
 3  5
 4  4
 1  8

其中第二列是从矩阵a获得的值。

4

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2

这是一个单行解决方案：

%#Set parameters of problem
a = [0 3 5 6; 4 0 2 9; 9 1 0 4; 8 3 8 0];
b = [1; 4; 2; 1; 3; 4; 1];
aSize = size(a);

%#The one-line solution 
Soln = [b, [NaN; a(sub2ind(aSize, b(1:end-1), b(2:end)))]];

或者，非矢量化解决方案是：

%#Set parameters of problem
a = [0 3 5 6; 4 0 2 9; 9 1 0 4; 8 3 8 0];
b = [1; 4; 2; 1; 3; 4; 1];
T = length(b);

%#Preallocate a distance vector
bDist = NaN(T, 1);

%#Loop over b getting the distance for each pair
for t = 2:T
    bDist(t, 1) = a(b(t-1), b(t));
end

%#Combine b and bDist into a single matrix.
Soln = [b bDist];

那么哪种解决方案是最优的呢？在我的机器（R2012b，Linux Mint v12）上，临界点长度b约为650。如果b大于650，则使用矢量化解决方案（即单线）。如果b小于 650，则使用循环。

顺便说一句，如果您想知道，单行解决方案通过使用函数将连续的对转换b为矩阵的行和列索引来工作。然后通过使用这些索引进行索引来找到解向量。asub2inda

ps 一个不对称的距离矩阵？听起来是个有趣的问题！

于 2012-11-05T00:13:39.407 回答