matlab - matlab：对齐 3D 形状

Question

我正在寻找一种对齐 3D 形状的方法。我有矩阵 AB、A 和 B，每个都包含一个 3D 项目。矩阵 AB 由 A 和 B 组成。

我想找到 A 和 B 重建 AB 所需的转换（旋转、平移）。

您有任何方法或有用的功能可以帮助我吗？

问候。

Answer 1

我想到了以下方法：

首先获得将处理相关自由度的变换矩阵。然后使用非线性优化来最小化二进制 3D 差异。关于自由度：每个对象在 (x,y,z) 位置和 (theta,phi,psi) 角度方向 (Euler)。所以有人会认为你需要 6+6=12 个自由度（或维度）来执行搜索。但是，维度较低，因为您有 2 个物体必须存在的约束，所以寻找相对的就足够了空间分离 (dx,dy,dz) 和相对角度差 (theta,phi,psi)。此外，我们可以询问形状是否存在对称性，例如，如果形状中的一个是球体，角度是不相关的，等等。所以对于每个自由度，我希望有一个相关的 3x3 变换矩阵，Rtheta，Rphi，Rpsi，Tx，Ty，Tz。其中 Rtheta 看起来像：

 Rtheta = [cos(theta)    0      -sin(theta)   0
           0             1              0     0
           sin(theta)    0       cos(theta)   0
           0             0              0     1];

这些矩阵可以组合成一个通用的旋转矩阵

 Rot=Rtheta*Rphi*Rpsi;

并同样得到平移矩阵Trans=Tx*Ty*Tz，则

tform_Trans = maketform('affine', Trans);
tform_Rot = maketform('affine', Rot);
tform_RT = maketform('composite',tform_Rot,tform_Trans);

并使用函数应用转换

 tformarray(A, tform_RT, R, TDIMS_A, TDIMS_B, TSIZE_B, TMAP_B, F)

在以下链接中查看更详细的说明。