math - 用负数缩放值的范围

Question

如果一组值包含负数，我如何缩放它们以适应新范围？

例如，我有一组数字 (-10, -9, 1, 4, 10)，它们必须缩放到范围 [0 1]，这样 -10 映射到 0，而 10 映射到 1。

任意数字“x”的常规方法是：(x - from_min) * (to_max - to_min) / (from_max - from_min) + to_min

但这不适用于负数。任何帮助表示赞赏。谢谢！！

Answer 1

我相信 id 可以；在你的例子中，

from_min = -10,
from_max = 10,
to_max = 1,
to_min = 0.

这产生

to_max - to_min = 1,
from_max - from_min = 20;

所以使用公式

x -> (x - from_min) * (to_max - to_min) / (from_max - from_min) + to_min
   = (x - from_min) * 1 / 20 + 0
   = (x - from_min) / 20

产量

-10 -> (-10 + 10) / 20 = 0 / 20,
-9 -> (-9 + 10) / 20 = 1 / 20,
1 -> (1 + 10) / 20 = 11 / 20,
4 -> (4 + 10) / 20 = 14 / 20,
10 -> (10 + 10) / 20 = 20 / 20,

所以所有结果值都是非负的。此外，原始最小值 -10 映射到 to_min = 0，原始最大值 10 映射到 to_max = 1。如果这在您的实现中不起作用，请检查您是否混合了整数类型和浮点类型。

Answer 2

您的公式适用于负数。

你有：

• from_min = -10
• from_max = 10
• to_min = 0
• to_max = 1

将这些代入您的公式：

(x - (-10)) * (1 - 0) / (10 - (-10)) + 0

这简化为：

(x + 10) / 20