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我有始终起源于 (0,0,0) 的 3d 线（单位方向矢量）和始终指向此 3d 线上的两个方向（负或正）之一的 3d 向量。问题是如何检查我的向量在哪一侧？

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您的向量是单位方向向量乘以一些非零 scalar a。如果a > 0，则方向相同，否则方向相反。

于 2012-10-28T13:45:43.670 回答
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您的单位向量的形式为 (x,y,z)，而您的另一个向量的形式为 (a,b,c)。

现在找到任何不为零的分量 x,y,z 并测试 a,b,c 中的相应分量是否具有相同符号就足够了。如果是这样，它们就在同一边。

“点积”的运算会自动执行此操作：如果 (a*x + b*y + c*z) >0，则向量在同一侧。

于 2012-10-28T13:53:40.050 回答