matlab - 使用 FIR 滤波器过滤光谱

Question

如果我有信号值 x[T] 和滤波器系数 b[i]，我可以使用卷积执行滤波。

假设我有 x 的频谱（在 FFT 之后）并且我需要使用滤波器系数执行滤波，我该如何执行呢？我听说在频域它会相乘，而不是卷积（时域）。但我找不到使用它的方程式。我在 y = fft(x[T]) 向量中有 614000 个值和 119 个滤波器系数（使用 fdatool 生成），我不能直接将它们相乘......谢谢。

Answer 1

您将需要零填充信号值 x 的频谱和零填充（到相同长度）FIR 滤波器内核 b 的 FFT，以便通过乘法进行快速卷积。否则，如果没有零填充，您最终将进行循环卷积而不是线性卷积。

对于长数据向量和相对较短的 FIR 滤波器内核，为了避免需要非常长的 FFT 和 IFFT，您可能需要研究重叠相加或重叠保存快速卷积算法。

Answer 2

您还需要将滤波器转换为频域。然后在频域中，您可以使用逐元素乘法。

http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem