database - 功能依赖 - 左侧具有三个属性

Question

假设我们有以下功能依赖：

AB -> C 
DEG -> H
A -> B
DG -> H

我们可以看到，由于B+的闭包，可以去掉B，即(G-(AB ->C) U(A -> C) = ACB

为了找到最小覆盖，我如何处理关于 DEG -> H，DG -> H 的其他左手冗余 - 这些可以减少吗？如果可以，你能解释一下使用闭包！

非常感谢，马修

Answer 1

有一些规则可以做到这一点。这真的很容易。函数依赖集是最小的；

1. 如果依赖项的右侧只有单个属性。和...
2. 没有可以删除的功能依赖，这是保留原始封面的一种方式。和...
3. 您无法从依赖项左侧删除属性并保留原始封面

因此，如果您正在寻找一个最小的封面，您必须确保这些。当然，您必须保持闭包等效。

如果你看看：

AB -> C 
DEG -> H
A -> B
DG -> H

您可以轻松找到冗余。没有必要同时包含 DEG → H 和 DG → H，因为 DG → H 已经涵盖了 DEG → H 涵盖的所有内容。所以你可以删除它。

仍然等效：

AB -> C 
A -> B
DG -> H

您仍然可以从第一行中看到您可以删除 B，因为它在功能上取决于 A。

仍然等效：

A -> C 
A -> B
DG -> H

我们找到了一个最小的封面。没有任何依赖可以被移除来保持闭包，并且右侧只有单属性，而DG是左侧唯一的双属性，必须保留。我们不能既不删除 D 也不删除 G 并保留原来的闭包。

我们可以使用阿姆斯壮公理证明这一点。如果我们能得到原始集合，那么这确实是一个等价的最小集合。（我稍后会发布 - 我希望它是正确的。）