c - 在特定 (x,y) 坐标处评估三角形

Question

给定：3D 空间中的 3 个三角形顶点，该三角形上一个点的 x,y 坐标（包括三角形区域）。

Wanted：给定点的 z 坐标。

所有 3 个三角形顶点都有不同的 (x,y) 坐标（它们是高度图坐标），因此不需要处理多个（无限）匹配的情况。

我正在尝试在 C 中执行此操作，这意味着对简单数字类型（例如浮点数）进行操作的算法将是最好的（没有矩阵或向量操作）。

Answer 1

这通常使用向量/矩阵来完成，它们只是底层操作的较短符号。

• 从三个顶点中选择一个参考点 O = (ox, oy) = Point1

• 制作两个向量 U=(ux,uy) = point2 - O; V=(vx,vy) = 点 3 - O

• 求解 u 和 v 的线性系统 x,y = u*U + v*V

  x = u * (p2x-ox) + v * (p3x-ox)
  y = u * (p2y-oy) + v * (p3y-oy)

检查 0 <= u,v <= 1 和 0<=u+v<=1
如果是，则点 x,y 在三角形内且
z = u*(p2z-oz)+v*(p3z-盎司）