vector - 从参数方程确定矢量方程

Question

我现在真的在努力解决一个问题。问题是找到通过点 (1,1,1) 并平行于 x - 3y - 2z - 4 = 0 的平面的方程。

我已将方向向量确定为 (1, -3, -2)，然后我计算了以下参数方程：

x(t) = t + 1
y(t) = 1 - 3t
z(t) = 1 - 2t

但现在我不知道如何从这些方程中确定平面方程。任何帮助将不胜感激！提前致谢。

Answer 1

这是一道数学题，不是编程题。您应该在 math.stackexchange.com 上询问。

不过既然这么简单，我就在这里告诉你怎么解决。

你从平面方程开始x - 3y - 2z - 4 = 0。任何具有方程的平面x - 3y - 2z + C = 0（对于任何实数C）都平行于您的原始平面。

所以如果你想通过一个平行平面的方程(1,1,1)，只需插入(1,1,1)方程，C然后求解C。

1 - 3*1 - 2*1 - C = 0
C = 3 + 2 - 1 = 4

所以平行平面的方程为x - 3y - 2z + 4 = 0。