google-maps - 如何判断给定点的方向

Question

我即将提出或正在寻找这个微不足道的问题的方程式：

好吧，更多的是关于根据用户的地理位置了解用户前进的方向。

正如您在下面看到的，用户的第一个坐标在point x一两分钟后出现，用户的坐标发生了变化，现在位于point y

给定用户的坐标x和y，交点point A以及Point B 如何得出一个公式来告诉我用户是在右车道（从point B到point A）还是在左车道（从point A到 point B）。

Answer 1

假设这只是基于坐标，并且不需要考虑点所在的道路或路径，请使用点积。从点创建线段，如果线段对齐（点是相同方向且小于 90 度），则两条线段的点积为正，如果线段指向相反方向，则为负。

如果问题需要考虑道路或路径，则以下内容将不起作用，因为道路/路径有时可能会向后弯曲并远离目的地，因此道路/路径上的正确方向将暂时增加到目的地的距离（如乌鸦飞）。正如您的问题所用的那样，听起来您希望能够从单个用户位置 X 和 Y 值中判断他们所在的已定义道路的哪条车道。如果您考虑一下，如果不知道确切的位置，那根本不可能道路/路径本身的几何形状。如果它完全弯曲，则无法确定。想想看。对于地面上的任何给定位置，您可以单向或另一向弯曲道路，以使该点位于任一车道...

但是有两个位置代表时间上的运动，并且假设他们在他们所在的任何车道上向前移动，您可以确定该运动是更朝向 A 点还是朝向 B 点。

从技术上讲，两个向量 A 和 B 的点积
A dot B = |A| x |B| x Cos（它们之间的角度））

所以，再一次，这是假设您不需要考虑道路的形状或曲率，您只需制作两个有向路段，一个从 B 到 A，另一个从一个用户位置到后续用户位置 (表示他/她在某个有限时间间隔内的运动），并取这两个段的点积。如果它是正的，他正在向 A 移动，如果它是负的，他正在向 B 移动。

（此代码已简化）

public struct Point
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }

    private Point(double xValue, double yValue)
    { X = xValue; Y = yValue; }
    public static Point Make(double x, double y)
    { return new Point(x, y); }
}


public class Segment
{
    public Point StartPoint { get; set; }
    public Point EndPoint { get; set; }

    #region ctor / factories
    protected Segment(Point startPoint, Point endPoint)
        : base(startPoint, (endPoint.Y - startPoint.Y) /
                            (endPoint.X - startPoint.X))
    {
       StartPoint = startPoint;
       EndPoint = endPoint;
    }
    public static new Segment Make(Point startPoint, Point endPoint)
    {
        if (startPoint == endPoint)
            throw new Exception(
                "You must use two different points to define a segment.");
        return new Segment(startPoint, endPoint);
    }
    public static new Segment Make(double ax, double ay, double px, double py)
    { return Make(Point.Make(ax, ay), Point.Make(px, py)); }

    public static Segment NullSegment { get { return new Segment(); } }
    #endregion ctor / factories

    public double Length
    {
        get
        {
            return Math.Sqrt(
                Math.Pow(EndPoint.Y - StartPoint.Y, 2) +
                Math.Pow(EndPoint.X - StartPoint.X, 2));
        }
    }

    public double DotProduct(Segment seg, bool normalize = false)
    {
        double
            dAx = EndPoint.X - StartPoint.X,
            dAy = EndPoint.Y - StartPoint.Y,
            dBx = seg.EndPoint.X - seg.StartPoint.X,
            dBy = seg.EndPoint.Y - seg.StartPoint.Y;

        var dP = dAx * dBx + dAy * dBy;

        return normalize? dP / Length / seg.Length : dP;
    }
}