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我不确定这是否是我的问题的正确位置，但我会试一试。我猜它介于 CS 和物理之间，但由于我是用 C++ 编程的，所以我会在这里发布。

我正在查看 3D 中的粒子，由于施加在其上的力，它正在 (x, y) 平面中弯曲，如图所示。力是从 NE 进入的粗体箭头。y 轴与力之间的角度为“a”。

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粒子以速度矢量 (v_x, v_y, v_z) 从左侧进入并在拐角处弯曲。牛顿第二定律很好地描述了这一点，没有问题。这很容易在数值上求解，例如通过欧拉方法。这我已经成功实施，到目前为止一切顺利。

然而，如图所示，粒子在恒定直径 h 的圆柱形管中移动，我希望在某个时间 t 找到 x 和 z 方向（指向屏幕外）到壁的法线距离。“正常距离”是指如果坐标系随粒子旋转，那么我想知道粒子沿 y 和 z 到管边缘的距离（如指向管边缘的 3 个小箭头所示） ）。最终目标是以某种方式确定粒子是否撞到了墙上。

对于 z 方向，它是微不足道的，因为它的轴在轨迹期间不会改变。然而，y 方向给我带来了巨大的问题。这是我的问题：有没有办法让我找到在轨迹期间沿 y 到管边缘的距离？请注意，我是以数字方式执行此操作的，因此我不一定需要解析表达式。

最好的，奈尔斯。

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你没有说管子的形状是什么，但总的来说：

  1. 如果管中的弯曲是圆形的，则计算从粒子到管的内缘和外缘的曲率中心（圆心）的距离。将此称为 Dpi 和 Dpo（从粒子到曲率中心的距离，内部和外部）。从圆心到管本身的距离是恒定的：圆的半径，Ri 和 Ro。然后，您可以通过 Dpi - Ri 和 Dpo - Ro 计算粒子与管的内部和外部的距离。

  2. 如果管中的弯曲不是圆形的，那么您必须演化一个函数来计算两个半径 Ri 和 Ro，作为半径的 ANGLE 的函数，因为这些值将不再是恒定的。一旦你有了这个函数，你就可以计算 Dpi(theta) 和 Ri(theta) 和 Dpo(theta) 和 Ro(theta)，你的距离就是上面的差异。

于 2012-10-19T00:18:54.003 回答