exponentiation - NTL 库中多项式、RR 和 ZZ 的幂运算

Question

我正在使用 NTL 库来实现 RSA 密码分析。但是我经常遇到一些关于类型不匹配/不兼容的问题。

例如-

1. 我需要RRn^((h-1.0)/(h*k-1.0)) 的类型值，其中 n 是 type ZZ，h 和 k 是 int。总指数是浮点数或双精度数。我试过 ^ ， pow （仅适用于RR基数）， power （仅适用于长指数）。我最终使 n,h,k 所有类型的 RR 都使用 pow，但这真的是这样做的方法吗？

2. 如何做 (p(x))^k 其中 p(x) 是一些多项式？我不得不循环使用 mul 函数 k 次。还有如何初始化多项式？似乎它可以从标准输入中获取类似于 python 列表的东西，但我不能在程序中这样设置它。所以，

   ZZX p;
   p = [1 2 3]
   

   或者

   p = ZZX([1 2 3]) 
   

   不起作用。我不得不使用SetCoeff单独设置每个系数。

这些只是我现在记得的两个例子。我遇到了太多的不便。
Iirc，我们甚至不能将 ZZ 和 RR 相乘。

Answer 1

我也搜索了一段时间。

1. 不抱歉。没有内置的方法可以做到这一点。只有RR^long浮点数和整数的混合。我认为最简单的方法是将所有值转换为RR.
2. 在这里，我也没有看到计算多项式幂的内置方法。但是有一种比k它自身乘以它更快的方法。看一下快速取幂。
   要设置多项式，只有一个接一个地设置它的系数。但是您可以编写一个函数来从向量设置多项式中的所有系数。

NTL 是一个很好的高性能数学库，但是有很多事情使得使用这个库变得很困难......我认识的每个人都有数据类型的问题（正如你提到的，当你尝试乘以RRand时ZZ）。