algorithm - 开始缓慢增加，结束快速增加的数学函数

Question

我有数字 x=[0,n]，其中 n>0。我想构造一个函数 y=f(x) 使得值从 0 开始缓慢增加，在接近 n 时增加非常快，当达到 n 时，y 为无穷大。对此建模的好功能是什么？

Answer 1

1/(n-x) - 1/n将工作。

还有很多其他函数 log, atan, x^(-k),... 在某些时候会达到无穷大。

a^y是另一组快速增长的函数 - 可能更适合编码，因为它可以达到任意大（但有限）的值。