c - 如何创建这个公式？

Question

我进行了培训/作业以创建适用于 C 的以下公式：

如何计算整数矩阵中元素的地址，如果矩阵的起始地址已知，则大小已知并且元素的行和列已知。

假设矩阵是 a[b][c]。那么起始地址是a或者等价的&a[0][0]

行数为 b。

列数为 c。

每个元素都应该有大小sizeof(int)，所以地址就是a + b*sizeof(int) + a*sizeof(int)

这个公式正确吗？

Answer 1

假设您有int array[b][c]并且需要找到 element 的地址array[i][j]。

a + i * c * sizeof(int) + j * sizeof(int)

其中，c * sizeof(int)似乎是一个行大小，所以一个通用的公式是

array_start + i * row_size + j * item_size

Answer 2

假设数组以行为主，这意味着如果您有：

int array[N][M];

然后，首先你有M ints 对应于array[0]，然后你有M ints 对应于array[1]等等。

所以：

• 的地址array[0][c]由以下给出：(char *)array + c * sizeof(int)
• 的地址array[1][0]由以下给出：(char *)array + 1 * M * sizeof(int) 因为有Mint for array[0]。
• 的地址array[1][c]由以下给出：(char *)array + 1 * M * sizeof(int) + c * sizeof(int)
• 的地址array[2][0]由以下给出：(char *)array + 2 * M * sizeof(int)
• 您现在可以希望看到这种模式。array[r][c]给出的地址(char *)array + r * M * sizeof(int) + c * sizeof(int) 是，r * M跳过第一r行，然后是c列。

您可以查看此答案以获取有关 2D 内存布局的更多说明。同样的答案还包含动态数组的内存布局。

Answer 3

这是另一种思考方式：

首先使用这个方程计算那个元素的索引

i = c + r * w

其中 c 是列，r 是行，w 是矩阵/二维数组的宽度（列数）

然后将它乘以整数的大小，得到元素相对于基地址的内存偏移量

offset = i * sizeof(int);

最后，将其添加到基地址：

addr = base + offset

所以公式是：

addr =  base + (c+r*w) * sizeof(int)