python - 给定随机矩阵 P，以概率 P[i, j] 随机选择对 (i, j)

Question

我有 numpy 二维数组 P 使得 P[i, j] >= 0 并且所有 P[i, j] 总和为 1。如何选择概率为 P[i, j] 的索引对 (i, j) ？

编辑：我对 numpy 构建功能感兴趣。这个问题有什么问题吗？可能是一维数组？

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# setup
import bisect
import numpy as np
cs = P.cumsum()

# get random value
r = np.random.uniform()
i, j = divmod(cs.searchsorted(r), P.shape[1])

O(n) 初始设置，O(log n) 选择。

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这是python中的一个简单算法，可以满足您的期望。

让我们以一个等于 [0.1,0.3,0.4,0.2] 的单维数组 P 为例。逻辑可以扩展到任意数量的维度。

现在我们将每个元素设置为它之前的所有元素的总和：P => [0, 0.1, 0.4, 0.8, 1]

使用随机生成器，我们生成介于 0 和 1 之间的数字。假设 x = 0.2。使用简单的二分搜索，我们可以确定 x 在第一个元素和第二个元素之间。我们只为这个 x 值选择第一个元素。

如果仔细观察，0 =< X < 0.1 的机会是 0.1。0.1 =< x < 0.4 的机会是 0.3，依此类推。

对于 2D 数组，最好将其转换为 1D 数组，即使您应该能够实现 2D 数组二进制搜索算法。

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示例设置：

P = np.random.random((20, 10)) # Initializing P matrix
P = P/P.sum() # Normalizing probability matrix

P.ravel()使概率矩阵变平P。

ij = np.random.choice(range(P.size), p=P.ravel())

ijP告诉使用概率矩阵中的权重随机选择哪个元素P

i, j = np.unravel_index(ij, P.shape)

i, j是矩阵中所选元素的坐标P

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