algorithm - 将 3D 网格细分为矩形块

Question

这似乎应该是一个相对简单的解决问题，但我很难找到解决方案。我正在尝试将整数宽度的 3 维立方空间划分为给定数量的整数宽度矩形细分。块不必具有相同的大小（因为这并不总是可能的），但目标是最大细分的体积尽可能小（因此它尽可能分布均匀）。最重要的是，细分的表面积应尽可能小（也就是说，2x2x2 细分优于 1x2x4）。

这是用来划分分布式计算的空间，所以这两个要求的目的是为了公平分配负载，减少处理器之间所需的通信。无论如何，对于这个问题，我将不胜感激。

Answer 1

您的问题的标题不是很清楚，但您似乎正在寻找空间分区算法或空间填充曲线，可能两者兼而有之。

更多细节：

上述两个主题密切相关，但根据您的具体问题，其中一个可能没用。

空间划分算法和数据结构通常用于管理固定空间并需要查找哪些（可能是移动的）对象位于该空间的哪个部分的应用程序中。因此，您递归地拆分卷以允许快速检索（和更新）卷的一部分中的对象列表。您甚至可以找到尝试平衡每个分区的对象数量的算法。

空间填充曲线都是关于以某人扫描不可变的多维坐标列表的方式施加顺序。在这种情况下，订单的属性（例如位置）至关重要。一旦你有一个班轮订单，你可以通过将它分成任意多的块来分发，每个块仍然具有良好的特性。

这两个问题在很多科学应用中都会遇到，因此非常聪明的人已经对其进行了深入研究。我绝对不是这些主题的专家，这只是我理解它们的方式。希望能帮助到你。