math - 32 位计算机如何处理大位数？前任。512 位整数

Question

我一直在阅读一篇关于密码学的文章，我心想“32 位计算机实际上如何对 512 位值甚至 64 位值执行操作？”

有人能指出我正确的方向吗？也许我不知道如何正确表达我想知道的内容，但谷歌搜索对弄清楚这一点并没有太大帮助。

谢谢！

score 5 · Accepted Answer

这是GregS 评论的扩展。

假设我知道所有 100 个single-digit * single-digit乘法（从0 * 0 = 0到9 * 9 = 81），并且有人要求我计算561 * 845。我可以说，“对不起，我不能乘以这么大的数字”；或者，我可以记住我的童年教育并这样做：

       561
       845 *
----------
      2805
     2244
    4488   +
==========
    474045

这只要求我可以在任何给定步骤中做我已知范围内的乘法或加法（带进位）。

现在，假设上面的每个符号不是十进制数字，而是一个 32 位字；而不是我，我们有一个处理器，它可以将 32 位字乘以 64 位结果，并添加（带进位）32 位字。瞧，我们有一个系统可以进行任意大的二进制乘法。

score 3 · Accepted Answer

一次 32 位。有标志来指示进位、溢出等，以允许通过重复操作进行多字算术。

score 2 · Accepted Answer

32 位处理器可以将较大的数字拆分到多个寄存器上，尽管它比在单个 32 位寄存器上执行操作要慢。对于加法/减法，它只是从最低有效寄存器开始执行算术，然后将状态位传送到下一个有效寄存器。乘法/除法可能会变得更复杂，但主要的缺点是性能。

score 0 · Accepted Answer

这些操作在软件中执行或使用专用硬件（用于加密）。例如库，请参阅GMP和MPFR。

score 0 · Accepted Answer

简而言之，就像米奇所说的那样，它只是一点一点地分解它。您的处理器可能需要一些时间来处理它，但这就是为什么我们现在拥有多核处理器来加速这个过程。这也是为什么大多数操作系统都有 32 位和 64 位版本以及最终 128 位的原因。如果您对此感兴趣，请参加一些关于汇编和机器语言的课程

5 回答 5