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我目前正在使用修改后的 Gram-Schmidt 算法来计算矩阵 A (mxn) 的 QR 分解。我目前的问题是我需要完整的分解 Q (mxm) 而不是细的 Q (mxn)。有人可以帮我吗，我必须在算法中添加什么来计算完整的 QR 分解？

import numpy as np

def gs_m(A):

    m,n= A.shape
    A= A.copy()
    Q= np.zeros((m,n))
    R= np.zeros((n,n))

    for k in range(n):

        R[k,k]= np.linalg.norm(A[:,k:k+1].reshape(-1),2)
        Q[:,k:k+1]= A[:,k:k+1]/R[k,k]
        R[k:k+1,k+1:n+1]= np.dot( Q[:,k:k+1].T, A[:,k+1:n+1] )
        A[:,k+1:n+1]= A[:, k+1:n+1] - np.dot( Q[:,k:k+1], R[k:k+1,k+1:n+1])


     return Q, R
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也许你应该使用 scipy.linalg.qr 它有完整和精简版本（模式参数）

于 2012-10-03T17:03:25.713 回答