python - 如何计算多项式拟合的误差（斜率和截距）

Question

嗨，我想计算由 scipy.polyfit 函数计算的斜率和截距误差。我对 ydata 有 (+/-) 不确定性，那么如何将其包含在斜率和截距中计算不确定性？我的代码是，

from scipy import polyfit
import pylab as plt
from numpy import *

data = loadtxt("data.txt")
xdata,ydata = data[:,0],data[:,1]


x_d,y_d = log10(xdata),log10(ydata)
polycoef = polyfit(x_d, y_d, 1)
yfit = 10**( polycoef[0]*x_d+polycoef[1] )


plt.subplot(111)
plt.loglog(xdata,ydata,'.k',xdata,yfit,'-r')
plt.show()

非常感谢

Answer 1

您可以使用scipy.optimize.curve_fit而不是polyfit. 它有一个sigma用于 ydata 错误的参数。如果您对序列中的每个 y 值都有错误yerror（因此yerror与您的序列具有相同的长度y_d），您可以执行以下操作：

polycoef, _ = scipy.optimize.curve_fit(lambda x, a, b: a*x+b, x_d, y_d, sigma=yerror)

有关替代方法，请参阅Scipy Cookbook中的将幂律拟合到有错误的数据的段落。