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我必须重新投影我的 3D 点（我已经有来自 Bundler 的数据）。

我在 MATLAB 中使用相机校准工具箱来获取相机的内在参数。我从 27 张图像中得到了这样的输出（棋盘；图像是从不同角度拍摄的）。

Calibration results after optimization (with uncertainties):

Focal Length:     fc = [ 2104.11696  2101.75357 ] ± [ 23.13283  22.92478 ]
Principal point:  cc = [  969.15779   771.30555 ] ± [ 21.98972  15.25166 ]
Skew:        alpha_c = [  0.00000 ] ± [ 0.00000  ]
Distortion:       kc = [  0.11555  -0.55754  -0.00100  -0.00275  0.00000 ] ± 
                       [ >0.05036   0.59076   0.00307   0.00440  0.00000 ]
Pixel error:     err = [  0.71656   0.63306 ]

注：数值误差约为标准偏差的三倍（供参考）。

我想知道数值误差，即焦距误差 +- [23.13283 22.92478] 、主点误差等。这些误差数字实际代表什么以及它们的影响是什么？

像素误差真的很小。

到目前为止，我使用上述数据中的以下矩阵进行重新投影：

K=[ 2104.11696 0 969.15779; 0 2101.75357 771.30555;0 0 1]

上面的矩阵“K”对我来说似乎是正确的。如果我做错了什么，请纠正我...

将等待您的回复。

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这里有两种错误。

一是重投影误差。校准相机后，您可以使用生成的相机参数将世界坐标中的棋盘点投影到图像中。那么重投影误差是那些投影点和检测棋盘点之间的距离。重投影误差的可接受值取决于您的应用程序，但一个好的经验法则是平均重投影误差应小于 0.5 个像素。

另一种错误是您为每个估计参数获得的 +/- 间隔。这些是基于优化算法产生的标准误差。Bouguet 的相机校准工具箱为您提供的值实际上是标准误差的 3 倍，对应于 99.73% 的置信区间。换句话说，如果相机校准工具箱报告焦距误差为 +- [23.13283 22.92478]，那么实际焦距在您估计的区间内，概率为 99.73%。

重投影误差使您可以快速测量校准的准确性。标准误差——我们称之为估计误差——对于更仔细地分析你的结果很有用。例如，您应该尝试排除具有高平均重投影误差的校准图像。另一方面，如果您的估计误差很大，您可以尝试添加更多校准图像。

顺便说一句，计算机视觉系统工具箱现在包括一个GUI 相机校准器应用程序，它使相机校准变得更加容易。文档中对重投影错误也有很好的解释。

于 2014-09-19T12:46:41.467 回答
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相机校准工具箱从棋盘图像中提取网格点，并将其用于查找校准参数。

像素误差是提取的网格点的平均重投影误差，即实际像素位置和使用计算的K矩阵的位置。因此，尽管您的数字相当，但这些数字大多在 1 以内（1 个像素误差）。焦距误差是计算焦距的方差。

您只需要 3 或 4 张图像即可找到相机的校准（我忘记了实际数字）。如果您提供多张图像，它将为 3-4 张图像的所有组合计算 K 并计算一个 K。误差是所有这些计算出的 K 的方差。

您的数字非常高（与您的 22-23 像素相比，它应该在 3-4 像素内）。原因是用于校准的错误图像和错误的网格点初始估计（您可以通过选择图像中的 4 个角手动执行此操作）。通常 f_x 和 f_y 在现代相机中是相同的，你应该取两者的平均值 (f_x + f_y)/2。

关于您的原则点，您的相机分辨率似乎为 1920 x 1600，您应该使用 [980 800] 而不是工具箱提供的分辨率。现在，通常 ccd 被仔细放置，并且您的原则点正好位于中心。

于 2013-11-01T20:50:33.823 回答