binary - 存储-64（十六进制）和128（十六进制）之间的值所需的最小寄存器长度？

Question

假设 2 的补码格式，处理器中存储-64 (hex)和之间的值所需的最小寄存器长度是多少？128 (hex)

我在考虑一个 8 位寄存器，因为 8 位寄存器的 2 的补码从 0 变为 255。

我对么？

Answer 1

可能您使用了错误的术语。0x64 和 0x128 很少用作十六进制值。如果你的意思是这些值，那么显然你不能用 8 位存储那么大的范围。0x128 - (-0x64) = 0x18C 需要至少 9 位来存储

OTOH 64 和 128 是非常常见的值，因为它们是 2 的幂。使用常见的 2 的补码编码也会花费您 9 位（因为 128 超出了 8 位的二进制补码范围）并浪费了大量未使用的值。但实际上几乎没有 9 位系统，所以您必须使用 16 位短裤。因此，如果您想节省内存，唯一的方法是使用您自己的编码。

如果您只需要 storage的值，几乎任何编码都是合适的。例如，int8_t正常使用 -64 到 127 和 128 的特殊情况（-128、-65...任何您喜欢的数字），或uint8_t从 0 到 192 并线性映射值。只需在加载/存储时转换为正确的值。操作仍然需要在大于 8 位的类型中进行，但磁盘大小只有 8 位

如果您需要计算值，则应更加小心。例如，您可以使用超 64编码，其中二进制 0 表示 -64，192 表示 128，或者通常a用a - 64. 每次计算后，您都必须重新调整正确表示的值。例如，如果 A 和 B 分别存储为a和b分别是A - 64和B - 64然后A + B将被完成a + b + 64（因为我们比预期多减去了 64 ）

Answer 2

即使它是 128（十进制）最大值，你也不会是正确的。由于您使用 2 的补码，因此范围实际上是从 −(2 ^N−1 ) 到 +(2 ^N−1 − 1) ，其中 N 是位数。所以 8 位的范围是 -128 到 127（十进制）。

由于您实际上将其显示为 -64（十六进制）到 128（十六进制），因此您实际上是在查看 -100（十进制）到 296（十进制）。添加一个位可以将范围增加到 -256 到 255，最后一个添加可以使您增加到 -512 到 511。将所需的数量设为10 位。

现在确保您处理的不是 -64 到 128（十进制）。正如我之前指出的那样，8 位范围仅达到 127，如果您不小心，这将成为一个非常棘手的问题。那么它将是9 位。

Answer 3

在二进制补码中，一个 8 位寄存器的范围为 -128 到 +127。要获得上限，请用 1 填充低 7 位：01111111 是十进制的 127。要获得下限，请将最高位设置为 1，将其余位设置为 0：10000000 在二进制补码中是 -128。

这些十六进制值似乎有点奇怪（它们是十进制的 2 的幂），但无论如何：0x128（0x 是十六进制数字的标准前缀）是数量级中较大的数字，其二进制表示为 100101000 . 你需要能够表示符号位之后的那九位。因此，为了能够使用二进制补码，您至少需要十位。