我有一个五次函数（5 次多项式），我想用 C++ 解决它。有没有我可以使用的实现或数学库来继续？
问问题
7997 次
3 回答
4
我有一个五次函数（5 次多项式），我想用 C++ 解决它。
这里有一个问题，一个相当有名的问题。二次方程有一个简单的解。三次方程更难一些。分析解决它们的一种方法是通过卡尔达诺的方法。四次方程更难，但仍然可以解析求解。
这就是它结束的地方。五次多项式方程（或更高）的根没有公式可以用多项式的系数来写，并且只能使用标准代数运算。一个完整的数学分支，伽罗瓦理论，源于一个证明，即不存在五次元的通用解析解。
这意味着您将不得不求助于数字求根技术。
于 2012-09-30T12:16:53.683 回答
4
Boost有这个。看看这里：
http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals1/roots2.html http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0 /libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals2/polynomials.html
描述
这些函数求解某些函数 f(x) 的根，而不需要 f(x) 的导数。这里使用 TOMS 算法 748 的函数是渐近已知的最有效的函数，并且已被证明对于某些类别的平滑函数是最优的。
或者，有一个简单的二分例程，在某些情况下它本身就很有用，或者在调用更高级的算法之前缩小包含根的范围。
不幸的是，这些库对初学者不友好，我还没有找到如何使用它们的示例。现在按原样提供答案。现在，看看这里 http://programmingexamples.net/wiki/CPP/Boost/Math/Tools/TOMS748
您应该能够插入升压多项式而不是 t。
于 2012-09-30T10:29:32.207 回答
3
于 2012-09-30T10:32:06.207 回答