performance - MATLAB：如何有效地创建一个矩阵，这是一个外积的结果？

Question

我有两个向量 a 和 b 以及一些函数 f。在 MATLAB 中定义此类矩阵的最佳方法（性能）是什么：

A(m,n) = f(a(m)*b(n)) / ( (f(a(m)) * f(b(n)) )

是否可以不使用嵌套循环？

Answer 1

现在不在电脑前，但试试

A=f(a*b')./(f(a)*f(b)')

其中 a 和 b 是列向量。a*b' 是外积。

Answer 2

如果f支持向量语法，那么它只是：

   [A,B] = meshgrid(a,b);
   M = f(A.*B) ./ ( f(A).*f(B) );

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顺便说一句，我不确定性能会比常规循环更好。更好的配置文件和检查。自引入 JIT 以来，Matlab 循环通常比矢量化操作运行得更快。

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这是一个例子：

function CalcGrid()
    a = 1:10;
    b = 1:10;

    [A,B] = meshgrid(a,b);
    M = f(A.*B) ./ ( f(A).*f(B) );
    figure;surf(M);
end

function y = f(x)
    y = x-1;
end