recursion - 这个长度≤1怎么做不止一次？

Question

我花了一天时间阅读The Little Schemerlength≤1一书中的第 166 页；有以下代码：

(((lambda (mk-length)
    (mk-length mk-length))
  (lambda (mk-length)
   (lambda (l)
    (cond
      ((null? l) 0)
      (else (add1 
           ((mk-length eternity)
            (cdr l))))))))
 l)

其中lis(apples)和eternityis 如下：

(define eternity 
  (lambda (x)
    (eternity x)))

第 166 页（第 4 版）指出：

当我们申请mk-length一次时，我们得到length≤1

进而

我们可以多次这样做吗？

但我不知道如何做到这一点length≤2？

Answer 1

假设l是(apples oranges)，那么它将像这样评估（注意mk-length绑定到(lambda (mk-length) ...)函数本身：

(cond ((null? l) 0) 
      (else (add1 ((mk-length eternity) (cdr l)))))
==>
(add1 ((mk-length eternity) '(oranges)))
==>
(add1 ((lambda (l) (cond ((null? l) 0
                          (else (add1 ((eternity eternity) (cdr l))))))))
==>
(add1 (add1 ((eternity eternity) '())))

所以在这里，经过两个步骤，eternity最终被应用，但我们想要的是它调用mk-length. 所以在原始函数中，如果我们替换eternity为mk-length，那么我写的最后一步将包含(mk-length mk-length)而不是(eternity eternity)，从而允许计算继续进行。