math - 简单的转向行为：解释这条线

Question

我正在阅读通过示例编程游戏 AI 的书，他提供了导致实体减速以便它优雅地到达目标的转向行为的代码。在计算距离之后，从目标到源的距离然后他（基本上）这样做

double speed = dist/deceleration;

我只是不明白这是从哪里来的，我只是错过了一些非常明显的东西吗？它没有在书中列为已知错误，所以我猜它是正确的。

Answer 1

如果这有一些物理上的真实性，那么这些单位在任何一方都会匹配。

据我了解，这类似于芝诺的悖论，您试图到达某物，但您永远无法到达那里，因为您总是只走n了剩余距离的四分之一。

认为

• 模拟以每次一秒的间隔进行。
• deceleration= 5
• distance= 1000 米

有了这些初始条件，speed将设置为200每秒米。因为模拟以一秒的间隔进行，所以我们将精确地行进200几米（即剩余距离的五分之一），并最终到达距离800目标几米的距离。新速度确定为：160米每秒

以下是前 30 秒内发生的情况：

最后 30 秒：

最后 10 秒：

观察

• 在前 30 秒内，我们行进了大约 998 米
• 在前 50 秒内，我们覆盖了 999.985 米
• 在最后 10 秒内，我们仅覆盖约 1.2 厘米

如您所见，您几乎很快就到达了那里，但需要很长时间才能靠近。

_{WolframAlpha 绘制的图}

Answer 2

也许您的计算中缺少某些东西。对于恒定的加速（或减速），忽略初始条件，速度为

v = a * t

距离是

d = a * t^2 / 2

如果你在两个方程中消除 t 你得到

v = a * sqrt(2 * d / a)