9

我正在努力解决以下问题。我正在处理骨骼动画，我希望（即）玩家的头部跟随空间中的另一个对象。我的上轴是 +Z 我的前轴是 +Y，四元数的大小在 W。我尝试使用 gluLookAt 的台面代码并使用 3x3 矩阵转换为四元数，但它没有按预期工作所以我往另一个方向走……

到目前为止，我得到了以下代码“几乎”工作，至少玩家的头部正在向好的方向旋转（但是 X 角度似乎会影响 Y 旋转轴），但它是直视而不是跟随一个物体大约65度的地板：

qt LookRotation( v3 lookAt, v3 upDirection )
{
qt t;

v3 forward = lookAt;
v3 up = upDirection;

OrthoNormalize( &forward, &up );

v3 right = v3_cross( up, forward );

mat3 m = mat3_make( right.x, up.x, forward.x,
                    right.y, up.y, forward.y,
                    right.z, up.z, forward.z );

t.w = sqrtf( 1.0f +
             m.r[ 0 ].x +
             m.r[ 1 ].y +
             m.r[ 2 ].z ) * 0.5f;

float w4_recip = 1.0f / ( 4.0f * t.w );

t.x = ( m.r[ 2 ].y - m.r[ 1 ].z ) * w4_recip;

t.y = ( m.r[ 0 ].z - m.r[ 2 ].x ) * w4_recip;

t.z = ( m.r[ 1 ].x - m.r[ 0 ].y ) * w4_recip;

t = qt_normalize( t );

return t;
}

…………

v3 v = v3_sub( vec4_to_v3( transform.world.r[ 3 ] /* The object XYZ location in the world */),
           skeleton->final_pose.location[ i ] /* i = The head joint location */ );

v = v3_normalize( v );

qt q = LookRotation( v,
        v3_make( 0.0f, 0.0f, 1.0f ) );

有人可以帮我解决这个问题吗...我对四元数有点陌生，真的不知道我在哪里搞砸了。经过相当多的研究，基本上我想做的是类似于 Unity API：http ://docs.unity3d.com/Documentation/ScriptReference/Quaternion.LookRotation.html

4

3 回答 3

13

我认为这个功能会做你需要的：

/// <summary>
/// Evaluates a rotation needed to be applied to an object positioned at sourcePoint to face destPoint
/// </summary>
/// <param name="sourcePoint">Coordinates of source point</param>
/// <param name="destPoint">Coordinates of destionation point</param>
/// <returns></returns>
public static Quaternion LookAt(Vector3 sourcePoint, Vector3 destPoint)
{
    Vector3 forwardVector = Vector3.Normalize(destPoint - sourcePoint);

    float dot = Vector3.Dot(Vector3.forward, forwardVector);

    if (Math.Abs(dot - (-1.0f)) < 0.000001f)
    {
        return new Quaternion(Vector3.up.x, Vector3.up.y, Vector3.up.z, 3.1415926535897932f);
    }
    if (Math.Abs(dot - (1.0f)) < 0.000001f)
    {
        return Quaternion.identity;
    }

    float rotAngle = (float)Math.Acos(dot);
    Vector3 rotAxis = Vector3.Cross(Vector3.forward, forwardVector);
    rotAxis = Vector3.Normalize(rotAxis);
    return CreateFromAxisAngle(rotAxis, rotAngle);
}

// just in case you need that function also
public static Quaternion CreateFromAxisAngle(Vector3 axis, float angle)
{
    float halfAngle = angle * .5f;
    float s = (float)System.Math.Sin(halfAngle);
    Quaternion q;
    q.x = axis.x * s;
    q.y = axis.y * s;
    q.z = axis.z * s;
    q.w = (float)System.Math.Cos(halfAngle);
    return q;
}

这段代码来自这里： https ://gamedev.stackexchange.com/questions/15070/orienting-a-model-to-face-a-target 我只是稍微修改它以适应我的情况，这是转换的实现。 LookAt 不使用 Unity3D。

于 2013-07-15T12:52:07.423 回答
3

您无需使用acosand axis angle（这又会执行另外 2 个三角函数）从 2 个向量中获取四元数：

public static Quaternion LookAt(Vector3 sourcePoint, Vector3 destPoint)
{
    Vector3 forwardVector = Vector3.Normalize(destPoint - sourcePoint);

    Vector3 rotAxis = Vector3.Cross(Vector3.forward, forwardVector);
    float dot = Vector3.Dot(Vector3.forward, forwardVector);

    Quaternion q;
    q.x = rotAxis.x;
    q.y = rotAxis.y;
    q.z = rotAxis.z;
    q.w = dot+1;

    return q.normalize();
}

dot+1 和后续标准化的原因是因为如果不这样做，您将获得双旋转的四元数。这两个步骤将有效地执行slerp(identity, q, 0.5)正确的四元数。

于 2018-03-02T09:35:59.547 回答
3

当前的两个答案对于边缘情况都有各种问题。由于其他原因，接受的答案也不正确，包括它为其中一种情况设置 w=pi 并且它没有做适当的规范。在环顾四周并测试了几个案例后，我还发现您需要前向和向上向量来进行此计算。所以不用多说，下面是我正在使用的代码：

Quaternion lookAt(const Vector3f& sourcePoint, const Vector3f& destPoint, const Vector3f& front, const Vector3f& up)
{
    Vector3f toVector = (destPoint - sourcePoint).normalized();

    //compute rotation axis
    Vector3f rotAxis = front.cross(toVector).normalized();
    if (rotAxis.squaredNorm() == 0)
        rotAxis = up;

    //find the angle around rotation axis
    float dot = VectorMath::front().dot(toVector);
    float ang = std::acosf(dot);

    //convert axis angle to quaternion
    return Eigen::AngleAxisf(rotAxis, ang);
}

Bove 使用流行的 Eigen 库。如果您不想使用它，那么您可能需要以下替换Eigen::AngleAxisf：

//Angle-Axis to Quaternion
Quaternionr angleAxisf(const Vector3r& axis, float angle) {
    auto s = std::sinf(angle / 2);
    auto u = axis.normalized();
    return Quaternionr(std::cosf(angle / 2), u.x() * s, u.y() * s, u.z() * s);
}

请注意，点积 0 或 1 或 -1 的特殊情况会自动处理，因为 normalized() 为 Eigen 库中的零向量返回 0。

在旁注中，对于您所有的转换担忧，这是一个很好的文档。

于 2018-07-04T09:24:33.967 回答