matlab - 最接近一组曲面的点

Question

我有这些表面由它们在空间中的位置（x，y，z）定义。理想情况下，它们应该相交，但并非总是如此。但是，应该有一个点与所有表面的 Ecludian 距离最短。我的曲面没有解析表达式。我如何找到这一点，而不是遍历所有可能的候选人，这可能是数千人？

Answer 1

如果您知道这些表面背后的数学方程，我建议您通过制定最小二乘问题并解析求解来找到最近点。

如果您对这些表面一无所知，您应该尝试：

1. 穷举搜索 - 缓慢，但在可行的情况下，它总是有效的。
2. 某种非线性优化方法，例如fminsearch. 如果这些网格有足够的点，您可以简单地找到最近的点。如果没有，您也应该进行某种插值。如果您有一些起点，请将其提供给算法。