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我想创建一个函数，它将（排序的）列表作为其参数，并输出一个包含每个元素对应百分位数的列表。

例如，fn([1,2,3,4,17])返回[0.0, 0.25, 0.50, 0.75, 1.00].

任何人都可以请：

  1. 帮我更正下面的代码？或者
  2. 提供比我的代码更好的替代方法来将列表中的值映射到相应的百分位数？

我当前的代码：

def median(mylist):
    length = len(mylist)
    if not length % 2:
        return (mylist[length / 2] + mylist[length / 2 - 1]) / 2.0
    return mylist[length / 2]

###############################################################################
# PERCENTILE FUNCTION
###############################################################################

def percentile(x):
    """
    Find the correspoding percentile of each value relative to a list of values.
    where x is the list of values
    Input list should already be sorted!
    """

    # sort the input list
    # list_sorted = x.sort()

    # count the number of elements in the list
    list_elementCount = len(x)

    #obtain set of values from list

    listFromSetFromList = list(set(x))

    # count the number of unique elements in the list
    list_uniqueElementCount = len(set(x))

    # define extreme quantiles
    percentileZero    = min(x)
    percentileHundred = max(x)

    # define median quantile
    mdn = median(x) 

    # create empty list to hold percentiles
    x_percentile = [0.00] * list_elementCount 

    # initialize unique count
    uCount = 0

    for i in range(list_elementCount):
        if x[i] == percentileZero:
            x_percentile[i] = 0.00
        elif x[i] == percentileHundred:
            x_percentile[i] = 1.00
        elif x[i] == mdn:
            x_percentile[i] = 0.50 
        else:
            subList_elementCount = 0
            for j in range(i):
                if x[j] < x[i]:
                    subList_elementCount = subList_elementCount + 1 
            x_percentile[i] = float(subList_elementCount / list_elementCount)
            #x_percentile[i] = float(len(x[x > listFromSetFromList[uCount]]) / list_elementCount)
            if i == 0:
                continue
            else:
                if x[i] == x[i-1]:
                    continue
                else:
                    uCount = uCount + 1
    return x_percentile

目前，如果我提交percentile([1,2,3,4,17])，[0.0, 0.0, 0.5, 0.0, 1.0]则返回列表。

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10 回答 10

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我认为您的示例输入/输出与计算百分位数的典型方法不对应。如果您将百分位数计算为“数据点的比例严格小于该值”，则最大值应为 0.8（因为 5 个值中有 4 个小于最大值）。如果将其计算为“小于或等于该值的数据点的百分比”，则底部值应为 0.2（因为 5 个值中的 1 个等于最小值）。因此百分位数将是[0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8]或[0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1]。您的定义似乎是“数据点的数量严格小于这个值，被认为是不等于这个值的数据点数量的比例”，但根据我的经验，这不是一个常见的定义（例如参见wikipedia） .

使用典型的百分位数定义，数据点的百分位数等于其排名除以数据点的数量。（例如，请参阅Stats SE 上的这个问题，询问如何在 R 中做同样的事情。）如何计算百分位数的差异相当于如何计算排名的差异（例如，如何对绑定值进行排名）。该scipy.stats.percentileofscore函数提供了四种计算百分位数的方法：

>>> x = [1, 1, 2, 2, 17]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'rank') for a in x]
[30.0, 30.0, 70.0, 70.0, 100.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'weak') for a in x]
[40.0, 40.0, 80.0, 80.0, 100.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'strict') for a in x]
[0.0, 0.0, 40.0, 40.0, 80.0]
>>> [stats.percentileofscore(x, a, 'mean') for a in x]
[20.0, 20.0, 60.0, 60.0, 90.0]

（我使用了一个包含关系的数据集来说明在这种情况下会发生什么。）

“排名”方法为并列组分配的排名等于他们将覆盖的排名的平均值（即，获得第二名的三路并列获得排名 3，因为它“占据”排名 2、3 和 4）。“弱”方法根据小于或等于给定点的数据点的比例分配百分位数；“严格”是相同的，但计算点的比例严格小于给定点。“均值”法是后两者的平均值。

正如 Kevin H. Lin 所指出percentileofscore的，循环调用效率低下，因为它必须在每次传递时重新计算等级。但是，这些百分位数计算可以使用 提供的不同排名方法轻松复制scipy.stats.rankdata，让您一次计算所有百分位数：

>>> from scipy import stats
>>> stats.rankdata(x, "average")/len(x)
array([ 0.3,  0.3,  0.7,  0.7,  1. ])
>>> stats.rankdata(x, 'max')/len(x)
array([ 0.4,  0.4,  0.8,  0.8,  1. ])
>>> (stats.rankdata(x, 'min')-1)/len(x)
array([ 0. ,  0. ,  0.4,  0.4,  0.8])

在最后一种情况下，将排名向下调整 1 以使它们从 0 而不是 1 开始。（我省略了“平均值”，但可以通过对后两种方法的结果进行平均来轻松获得。）

我做了一些计时。对于您的示例中的小数据， usingrankdata比 Kevin H. Lin 的解决方案要慢一些（可能是由于 scipy 在将事物转换为 numpy 数组时产生的开销），但比percentileofscore在 reptilicus 的回答中调用循环要快：

In [11]: %timeit [stats.percentileofscore(x, i) for i in x]
1000 loops, best of 3: 414 µs per loop

In [12]: %timeit list_to_percentiles(x)
100000 loops, best of 3: 11.1 µs per loop

In [13]: %timeit stats.rankdata(x, "average")/len(x)
10000 loops, best of 3: 39.3 µs per loop

但是，对于大型数据集，numpy 的性能优势生效并且使用rankdata速度比 Kevin 的快 10 倍list_to_percentiles：

In [18]: x = np.random.randint(0, 10000, 1000)

In [19]: %timeit [stats.percentileofscore(x, i) for i in x]
1 loops, best of 3: 437 ms per loop

In [20]: %timeit list_to_percentiles(x)
100 loops, best of 3: 1.08 ms per loop

In [21]: %timeit stats.rankdata(x, "average")/len(x)
10000 loops, best of 3: 102 µs per loop

这种优势只会在越来越大的数据集上变得更加明显。

于 2015-02-18T06:08:44.607 回答
22

我想你想要scipy.stats.percentileofscore

例子：

percentileofscore([1, 2, 3, 4], 3)
75.0
percentiles = [percentileofscore(data, i) for i in data]
于 2012-09-13T20:42:07.030 回答
14

就复杂性而言，我认为 reptilicus 的答案并不是最优的。它需要 O(n^2) 时间。

这是一个需要 O(n log n) 时间的解决方案。

def list_to_percentiles(numbers):
    pairs = zip(numbers, range(len(numbers)))
    pairs.sort(key=lambda p: p[0])
    result = [0 for i in range(len(numbers))]
    for rank in xrange(len(numbers)):
        original_index = pairs[rank][1]
        result[original_index] = rank * 100.0 / (len(numbers)-1)
    return result

我不确定，但我认为这是您可以获得的最佳时间复杂度。我认为它是最佳的粗略原因是因为所有百分位数的信息本质上等同于排序列表的信息，并且您无法比 O(n log n) 更好地进行排序。

编辑：根据您对“百分位数”的定义，这可能并不总是给出正确的结果。有关更多解释和使用 scipy/numpy 的更好解决方案，请参阅 BrenBarn 的答案。

于 2014-12-16T04:39:14.687 回答
13

纯 numpy 版本的 Kevin 解决方案

正如凯文所说，最佳解决方案在 O(n log(n)) 时间内起作用。这是他的代码的快速版本numpy，它的工作时间几乎与stats.rankdata：

percentiles = numpy.argsort(numpy.argsort(array)) * 100. / (len(array) - 1)

PS。这是我最喜欢的技巧之一numpy。

于 2015-05-01T15:35:10.123 回答
2

这可能看起来过于简单了，但这个呢：

def percentile(x):
    pc = float(1)/(len(x)-1)
    return ["%.2f"%(n*pc) for n, i in enumerate(x)]

编辑：

def percentile(x):
    unique = set(x)
    mapping = {}
    pc = float(1)/(len(unique)-1)
    for n, i in enumerate(unique):
        mapping[i] = "%.2f"%(n*pc)
    return [mapping.get(el) for el in x]
于 2012-09-13T20:45:19.730 回答
2

我尝试了 Scipy 的百分位数，但结果对于我的一项任务来说非常慢。所以，简单地以这种方式实现它。如果需要弱排名，可以修改。


def assign_pct(X):
    mp = {}
    X_tmp = np.sort(X)
    pct = []
    cnt = 0
    for v in X_tmp:
        if v in mp:
            continue
        else:
            mp[v] = cnt
            cnt+=1
    for v in X:
        pct.append(mp[v]/cnt)
    return pct

调用函数

assign_pct([23,4,1,43,1,6])

函数输出

[0.75, 0.25, 0.0, 1.0, 0.0, 0.5]
于 2021-05-03T19:40:38.163 回答
1

如果我理解正确，那么您要做的就是定义该元素在数组中表示的百分位数，即该元素之前的数组有多少。如 [1, 2, 3, 4, 5] 应为 [0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]

我相信这样的代码就足够了：

def percentileListEdited(List):
    uniqueList = list(set(List))
    increase = 1.0/(len(uniqueList)-1)
    newList = {}
    for index, value in enumerate(uniqueList):
        newList[index] = 0.0 + increase * index
    return [newList[val] for val in List]
于 2012-09-13T20:31:40.447 回答
0

对我来说，最好的解决方案是QuantileTransformer在sklearn.preprocessing.

from sklearn.preprocessing import QuantileTransformer
fn = lambda input_list : QuantileTransformer(100).fit_transform(np.array(input_list).reshape([-1,1])).ravel().tolist()
input_raw = [1, 2, 3, 4, 17]
output_perc = fn( input_raw )

print "Input=", input_raw
print "Output=", np.round(output_perc,2)

这是输出

Input= [1, 2, 3, 4, 17]
Output= [ 0.    0.25  0.5   0.75  1.  ]

注意：此功能有两个显着特点：

  1. 输入的原始数据不一定是排序的。
  2. 输入原始数据不一定是单列。
于 2018-03-04T11:17:14.867 回答
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此版本还允许传递用于排名的确切百分位数：

def what_pctl_number_of(x, a, pctls=np.arange(1, 101)):
    return np.argmax(np.sign(np.append(np.percentile(x, pctls), np.inf) - a))

因此，可以找出提供的百分位数的百分位数数值是多少：

_x = np.random.randn(100, 1)
what_pctl_number_of(_x, 1.6, [25, 50, 75, 100])

输出：

3

所以它达到 75 ~ 100 范围

于 2018-05-07T20:39:05.200 回答
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对于一个纯 python 函数来计算给定项目的百分位分数，与总体分布（分数列表）相比，我从scipy源代码中提取了这个并删除了对 numpy 的所有引用：

def percentileofscore(a, score, kind='rank'):    
    n = len(a)
    if n == 0:
        return 100.0
    left = len([item for item in a if item < score])
    right = len([item for item in a if item <= score])
    if kind == 'rank':
        pct = (right + left + (1 if right > left else 0)) * 50.0/n
        return pct
    elif kind == 'strict':
        return left / n * 100
    elif kind == 'weak':
        return right / n * 100
    elif kind == 'mean':
        pct = (left + right) / n * 50
        return pct
    else:
        raise ValueError("kind can only be 'rank', 'strict', 'weak' or 'mean'")

来源：https ://github.com/scipy/scipy/blob/v1.2.1/scipy/stats/stats.py#L1744-L1835

鉴于计算百分位数比人们想象的要复杂，但比完整的 scipy/numpy/scikit 包要简单得多，这是轻量级部署的最佳选择。原始代码只过滤非零值更好，但除此之外，数学是相同的。可选参数控制它如何处理介于其他两个值之间的值。

对于这个用例，可以使用 map() 函数为列表中的每个项目调用此函数。

于 2019-04-03T19:37:14.320 回答