matlab - 在Matlab中将稀疏矩阵行归一化为零均值

Question

我有一个大的 m *n 稀疏矩阵 Y。我想对 Y 的每一行进行归一化，以便每一行的均值为零。

我第一次尝试这个。但是每行的平均值也会从零条目中减去，这不是我想要的。

Ynorm = bsxfun(@minus, Y, Ymean); 

然后我尝试了这个。

[m, n] = size(Y);
nonZeroNum = nnz(Y); 
Ynorm = spalloc(m,n,nonZeroNum); 
for i = 1:m
    Ynorm(i, :) = spfun(@(x)(x - Ymean(i)), Y(i, :));
end

但是，这种非矢量化解决方案太慢了。

我也想过将 bsxfun 和 spfun 结合起来，但没有成功。

有人有矢量化解决方案吗？

Answer 1

十分简单。

一个随机稀疏矩阵。

A = sprand(100,100,.05);

获取行均值。如果一行中没有非零元素，我们将期望 0/0 = NaN，但下一步将永远不会触及该行。

rowmeans = sum(A,2)./sum(A~=0,2);

提取非零。

[i,j.a] = find(A);

并恢复数组，均值相减。

[n,m] = size(A);
B = sparse(i,j,a - rowmeans(i),n,m);

现在，测试一下。不要忘记浮点运算在这里适用，因此行均值不会完全为零，仅在 eps 的数量级上。

min(mean(B,2))
ans =
   (1,1)     -1.5543e-17

max(mean(B,2))
ans =
   (1,1)      1.1657e-17

似乎是正确的，并且完全矢量化。为了让你相信结果确实是稀疏的并且零元素没有被破坏，这里是 spy.spy 的结果。

spy(B)